2021 Fiscal Year Research-status Report
時間発展型マルチフィジックス問題における形状最適化の検証
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18K03996
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| Research Institution | Gifu National College of Technology |
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Principal Investigator |
片峯 英次 岐阜工業高等専門学校, その他部局等, 教授 (00224452)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 最適設計 / 形状最適化 / 形状同定 / 連成問題 / 有限要素法 / 随伴変数法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，申請者がこれまでに取り組んできた定常問題における形状最適化を非定常問題へ展開する．実際には，熱弾性場，あるいは熱対流場などの連成場問題に対して，時間発展型のマルチフィジックス問題における合理的な形状最適化の解法を提案し，その妥当性を検証することを目的とする．2021年度の主な研究実績は次の通りである．
1．非定常強制熱対流場において，部分境界における放熱量最大化のための形状設計問題に対して，Navier-Stokes方程式の圧力項および粘性項における密度を温度による関数として，微弱な圧縮性を考慮した形状設計ついて検討を行った．またその研究成果を雑誌論文として投稿し掲載された．さらに，熱対流場の部分領域において温度分布時間履歴をコントロールする形状決定問題に対して，流入口における拍動流を考慮した数値解析に対して検討を行った．具体的には，その拍動流の周期が得られる最適形状の結果に与える影響等について検討し，これらの研究成果を口頭発表した．また上記の温度分布履歴コントロールと熱対流場領域での散逸エネルギーを最小化する多目的形状最適化について検討を行い，得られた数値解析結果から解法の妥当性について検討した．
2．上記の熱弾性場，熱対流場などの連成場問題に加えて，マルチフィジックス問題の一つである流体構造連成場の形状最適化に関する研究に対して新たに着手し，基本的な問題に対する解法について検討を始めた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
1．非定常強制熱対流場問題では，(1)放熱量最大化のための形状設計問題に対して，Navier-Stokes方程式の圧力項および粘性項における密度を温度による関数として，微弱な圧縮性を考慮した形状設計ついて検討を行った．また得られた研究成果を査読付き論文として投稿し掲載された．(2)部分領域において温度分布時間履歴コントロールする形状設計問題に対して，流入口における拍動流を考慮した数値解析に関して検討を行い，得られた研究成果を口頭発表した．(3)上記の温度分布履歴をコントロールし，さらに熱対流場領域全体における散逸エネルギーを最小化する多目的形状最適化について検討を行い，新たにプログラムの開発を行って，得られた数値解析結果から解法の基本的な妥当性について検討した．
2．これまでのマルチフィジックス問題における形状最適化の検討に基づき，マルチフィジックス問題の一つである流体構造連成場の形状最適化に関する研究に対して新たに着手し，基本的な問題に対する解法について検討を始めた．
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| Strategy for Future Research Activity |
1．非定常強制熱対流場の部分領域において温度分布履歴をコントロールし，さらに熱対流場領域全体における散逸エネルギーを最小化する多目的形状最適化問題に対して，数値解析結果に関してより詳細な検討を行う予定である．
2．熱弾性場，熱対流場に加えて，マルチフィジックス問題の一つである流体構造連成場における形状最適化に対して，新たに検討してみたいと考えている．まずは，基礎的な定常場での流体構造連成場問題に関する検討を試みる．
3．これまでに得られた研究成果について，国内，国際会議において口頭発表，および雑誌論文として発表することを計画している．
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| Causes of Carryover |
理由：研究開始の当初は高性能計算機を購入し，大規模な数値解析を試みていた．しかしながら，高性能計算機を利用して大規模で複雑な解析を行うよりも，比較的簡単な熱弾性場問題および熱対流場問題に対して，形状最適化理論そのものの検証，その理論に基づくプログラム開発，数値解析によって，提示する解法の基本的な妥当性の検証を優先した．本年度もこれまでに引き続き，高性能数値計算機の購入を取りやめ,新規に中規模数値計算機を購入して，実用的な問題への拡張を試みて，最適化理論の再構築，解析プログラムの開発，および数値解析を実施した．また新型コロナの影響により，口頭発表予定していた学会がオンラインでの開催となり，出張旅費の支出がなかった．
その結果として，次年度使用額が生じた．
使用計画：上記に関連して，大規模数値計算機１台で数値解析を行うよりも，複数の中規模数値計算機によって数値解析を実施する方向で検討を進めている．今後の状況を鑑みて，新たな口頭発表の機会について検討している．
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