2018 Fiscal Year Research-status Report

Vibration analysis of continua using substructure change and elimination methods

Research Project

Project/Area Number	18K04037
Research Institution	Kansai University
Principal Investigator	山田啓介関西大学, システム理工学部, 准教授 (80456798)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2021-03-31
Keywords	モード解析 / 無反射境界 / 連続体 / 進行波 / 波動
Outline of Annual Research Achievements	部分構造変更法・除去法を用いれば，連続体の振動を空間的な離散化を用いずに連続系のままで解析できることが分かっている．この方法を用いて，2018年度には以下の研究に取組んだ．当初の計画では2020年度に実施予定であった内容が含まれるが，これは2018年度に実施予定であった進行波の抽出の研究と関連が深く，同時に取組む方が効率的であると判断したためである．（１）連続体の境界に無反射境界を設置する方法の研究　部分構造除去法を用いて，音場もしくは平板の解析対象の範囲外を除去した上で，部分構造合成法で境界に無反射境界となるインピーダンスを設置する方法を提案した．（２）の方法で前進波と後退波を抽出すると，無反射境界に向かう前進波は存在するが，逆向きの後退波は存在せず，無反射境界が実現できていることを確認した．この方法を用いれば，実質的に自由空間内を伝播する音波のシミュレーションを行うことができる．（２）モード解析を用いた進行波の抽出方法の提案　連続体を伝播する進行波には前進波と後退波があり，音場の場合はこれらが重ね合わされて定在波が生じる．平板の場合には前進波と後退波だけでなく，境界近傍波も存在する．モード解析では振動モードの重ね合わせで振動を表すが，振動モードの重ね合わせで前進波，後退波，境界近傍波を定式化できることを示した．振動モードの形状は定在波の形状であるため，定在波の重ね合わせでは進行波は表現できないと考えられていたが，モード解析は座標変換の一種であることを踏まえて，振動モードの重ね合わせでも進行波を表現できることを示した．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 研究内容の組合せの都合で，実施年度の入替えを行ったが，全体としての研究の実質的な進捗は予定通りか，予定よりも少し進んでいる状況であるため，おおむね順調に進展していると判断した．以下に個別の研究項目の進捗状況について簡単にまとめる．（１）連続体の境界に無反射境界を設置する方法の研究　運動方程式が波動方程式で与えられる連続体として音場を，運動方程式が4階の偏微分方程式で与えられる連続体としてはりと平板の曲げ振動を取り上げ，両方の場合に対して無反射境界を設置する方法を提案した．研究自体は完成したので，今後は論文の投稿を行う予定である．（２）モード解析を用いた進行波の抽出方法の提案　音場の場合は前進波と後退波を，はりや平板の曲げ振動の場合は前進波と後退波だけでなく，境界近傍波を抽出する方法を提案した．こちらも研究自体は完成したので，今後は論文の投稿を行う予定である．上記のように研究自体は完成し，今後は学会での発表や原著論文の投稿を行う予定であるので，研究はおおむね順調に進展していると判断した．
Strategy for Future Research Activity	前述のように，2020年度に実施する予定であった研究を2018年度に実施したため，逆に2020年度には2018年度に実施する予定であった研究を実施する．2019年度は当初の計画通りの研究を実施する．
Causes of Carryover	科研費の申請時よりは研究費が減額されているが，全体の研究計画には変更はなく，2019年度以降もセンサや消耗品の購入が必要である．そこで，2019年度以降に物品費が不足しないように，2018年度の旅費とその他の費用を抑えて次年度使用額として残した． 2019年度は，計画通り，音場の実験用にマイクロホン，平板の実験用に加速度センサを購入する予定である．また，オーストラリアで開催される国際学会と，九州大学で開催される国内学会に参加して，研究成果を発表する予定である．
Remarks	以下のフォーラム，研究会で研究成果を発表した． 2018年10月20日　和歌山大学　日本機械学会関西支部秋季技術交流フォーラム，2018年12月4日　京都大学　第65回ダンピング研究会，2019年1月10日　徳島大学　第48回モード解析研究会