2018 Fiscal Year Research-status Report
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18K04131
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
西新 幹彦 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (90333492)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 情報源符号化 / 符号化遅延 / 符号化レート |
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| Outline of Annual Research Achievements |
平成30年度は符号化の遅延に関して、主に2つのアプローチから研究を進めた。一つは(1)演算精度の低い算術符号の構成法に関してであり、もう一つは(2)レート歪み理論の遅延解析への応用である。
(1)算術符号の精度とは、符号化確率を量子化して2元表現する場合のビット数のことであり、この値が小さいほど遅延が小さいことが分かっている。精度が1ビットの場合は遅延はゼロである。このことからまず精度が2ビットの場合を考えた。この場合、符号は最大で4つの内部状態を取りうるが、2つの内部状態を用意すれば十分である。これまでの研究では、2つの内部状態を接続する一つのパラメータを用いて繰り返しアルゴリズムでそれぞれの状態を漸近的に最適化していく手法が提案されていたが、本研究の結果、間接的なパラメーターと繰り返しアルゴリズムを使わずに2つの状態を同時に最適化する手法を発見した。
(2)レート歪み理論は情報源系列と復号系列の間の歪み測度を用いて符号化レートと歪みのトレードオフを解明するための理論である。レート歪み理論をレートと遅延の関係の解析に応用するためには、本研究で考えている遅延を特殊な歪み測度として定義する必要があるが、検討の結果、合理的な定義を与えることができた。その結果、従来のレート歪みと同じ固定長符号化を用いた場合のレートと遅延の関係を導くことができた。実は従来と同じ固定長符号化で遅延を考えると符号に対して整合性を仮定していないことになる。つまり符号器にシンボルを入力すると復号器の出力の末尾が取り消されるという現象を許容することになる。このような非現実的な仮定を取り除くため、整合性をもった符号に限定して関係を調べたところ、レートと遅延の関係を示す定理の証明に成功した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画時点では遅延の解析に対して3つのアプローチを考えていたが、実績の概要で述べた通り、そのうち2つで順調な成果が得られた。また、3つのアプローチがすべて揃わなければ研究の目的が達せられないわけではない。したがっておおむね順調に進展しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究実績の概要で述べた(1)について、アルゴリズムの更なる効率化を検討する余地がある。(2)についてはさらに強い意味での整合性を仮定した場合の検討をする必要がある。
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| Causes of Carryover |
おおむね計画通りの経費で研究が遂行できているが、やや安価に調達できた。翌年度分として請求する助成金と合わせておおむね当初の計画通りに予算執行していく予定である。
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