2020 Fiscal Year Research-status Report
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18K04131
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
西新 幹彦 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (90333492)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 情報源符号化 / 通信路符号化 / 遅延 / コスト / 符号化レート |
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| Outline of Annual Research Achievements |
情報理論におけるレート歪み理論を応用して遅延と符号化レートの関係を昨年度に引き続き解析した。具体的には、システムの使用者が許容できる遅延を指定したもとで達成可能な符号化レートと達成不可能な符号化レートの境界を数学的に明らかにすることが主題である。大きな符号化レートは容易に達成できるが、符号化レートが小さすぎるとそのレートは達成不可能となる。達成可能と不可能の境界線を表す関数をレート遅延関数という。一般情報源に対して整合性をもった符号を用いた場合の遅延と符号化レートの関係は昨年度までの研究ですでに明らかにしているが、本年度においては定常無記憶情報源に対するレート遅延関数の閉じた表現を導出することができた。一般情報源に対するレート遅延関数は閉じた数式で表現することができず、その数式が表す数値を具体的に計算する方法に言及することは原理的に不可能である。これは情報源が任意の一般情報源であることに起因しており、情報源を定常無記憶情報源とすることで具体的な計算方法が明らかな式を導出することができた。
一方、遅延を含む広い観点からも問題に取り組んだ。遅延は通信の際に支払うべき一種のコストとみなすことができる。したがって一般的には遅延と符号化レートの関係はコストと符号化レートの関係とみなすことができる。コストの代表的な例は送信時間や送信電力である。これらのコストは送信側で直接観測したり制御したりできる量である。ところが本研究で扱っている遅延は一般には送信時点では確定せず、情報が届いた時点で確定するものである。このような特性を持つコストに関する理論は従前には存在しない。本年度、受信時点で確定するコストに関する理論構築を進め、従来の情報理論におけるコスト制約付き符号化の理論と双璧をなす理論体系を構築するに至った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
レート歪み理論を応用したアプローチとコスト制約付き符号化を発展させるアプローチで遅延と符号化レートの解析を進めることができた。助成を受ける期間の延長を申請したが、数学的に厳密な理論を構築できたことは当初の想定以上に大きな成果である。
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| Strategy for Future Research Activity |
構築できた理論を論文として取りまとめて投稿し、採録されることを目指す。
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| Causes of Carryover |
当初計画で見込んだよりも安価に研究が遂行できていること、具体的には高価な高性能乱数生成器や解析用ソフトウェアを購入することなく実験およびデータの解析ができていることが挙げられる。専用計算機が故障したため新規購入する予定である。研究成果の位置づけを正確にまとめるためにも最新の研究状況を把握するために研究会等への参加も予定している。
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