2018 Fiscal Year Research-status Report
Information Spectrum Approach to Source Coding Problems with Unknown Parameters
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18K04150
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| Research Institution | Senshu University |
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Principal Investigator |
野村 亮 専修大学, ネットワーク情報学部, 教授 (90329102)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 情報源符号化 / シャノン理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，情報源符号化におけるいくつかの重要な問題設定を対象に，確率構造が未知の状況における高効率符号化に関する研究を行うものである．特に本研究ではこれらの問題において誤り確率を適切に設定すると確率構造が未知の状況が混合情報源により表されることに着目し特に混合情報源を対象とした解析に重点を置いている.平成30年度は以下の結果を得た.
1. 誤りを許す可変長無歪み情報源符号化において，符号長を一般化した符号コストを考える問題設定は実用上重要である．このとき符号コストがあるしきい値を超えてしまうコストオーバーフロー確率が一定値以下になるもとでのしきい値の最小値を求めることが重要となる．本研究では，その一次及び二次最適しきい値の一般公式を導いた．得られた結果から混合情報源に対する最適しきい値を容易に得ることができる．
2. 情報源符号化問題と深い関連のある乱数生成問題の一つである情報源Resolvability問題において従来の評価尺度を含むf-ダイバージェンスを対象とした場合の情報源Resolvabilityレートの一次および二次最適値の一般公式を導いた．得られた結果から混合情報源に対する結果を得ることができる．
3. Intrinsic Randomness問題において上記と同様f-ダイバージェンスを対象とした場合の一次最適レートの一般公式を導いた．結果の混合情報源への適用は比較的容易である．Intrinsic Randomness問題もまた情報源符号化問題と深い関連のある問題の一つである．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度の目標の一つであった「微少な誤りを許容する単一ユーザ無歪み可変長符号化における2 次最適レートの解析」については着実に結果を得ることができ，現在論文誌に投稿中である．またさらに符号長を符号コストへと一般化した問題へと結果を拡張することができた．こちらは国際会議にて発表を行った．また並行して本年度の目標の一つ「マルチユーザ無歪み符号化における2 次最適レート」に関しての文献調査を進めることができた．これらの結果は計画通りである．
一方，「研究実績の概要」に述べたとおり，単一ユーザ情報源符号化問題と密接な関係のある二つの乱数生成問題（Resolvability問題，Intrinsic Randomness問題）に対して予想外の進展を得られた．情報源符号化問題は乱数生成問題の一つとしてみることができるため，これらの結果は情報源符号化問題にあらたな視点をもたらす可能性がある重要な結果と考えている．
以上のことから当該年度は当初の計画以上に進展したと考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
「現在までの進捗状況」に述べたとおり，単一ユーザ情報源符号化問題と密接な関係のある二つの乱数生成問題に対して新たな結果を得ることができた．一方マルチユーザ情報源符号化問題に対しては文献調査を進めている．今後は，当初の計画通りマルチユーザへの展開を考えるが，特に新規課題としてマルチユーザの乱数生成問題に関してこれまでに得られた結果を適用することが可能かどうかを考えることが挙げられる．．
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| Causes of Carryover |
研究の進捗状況に合わせて研究費を執行していたために当初の見込額と執行額に多少の違いが生じている．しかし研究自体は当初の計画よりも進んでいると考えている．
次年度は国内外での研究成果発表および論文誌投稿を増やしていく予定である．
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