2019 Fiscal Year Research-status Report
Information Spectrum Approach to Source Coding Problems with Unknown Parameters
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18K04150
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
野村 亮 早稲田大学, データ科学センター, 教授 (90329102)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | シャノン理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，情報源符号化におけるいくつかの重要な問題設定を対象に，確率構造が未知の状況における高効率符号化に関する研究を行うものである．特に本研究ではこれらの問題において誤り確率を適切に設定すると確率構造が未知の状況が混合情報源を対象とする問題設定として表現できることに着目し特に混合情報源を対象とした解析に重点を置いている.平成31年度は以下の結果を得た.
1. 誤りを許す可変長無歪み情報源符号化に関して
前年度まで得られていた誤りを許す可変長コスト付き情報源符号化の一般公式に関して，同様の解析を展開して，楽観的な符号化設定に関する結果を得た．これらを合わせて国際的な英文論文誌に投稿し採録された．この結果はさらにマルチユーザの状況，すなわち補助情報を含む可変長無歪み情報源符号化問題に展開することが可能であることが分かった．
2. 情報源Resolvability問題について
情報源符号化問題と深い関連のある乱数生成問題の一つである情報源Resolvability問題において従来の評価尺度を含むf-ダイバージェンスを対象とした場合の情報源Resolvabilityレートの一般公式を導いた．昨年度の結果に続いて今年度はSmooth Renyiエントロピーと呼ばれる量を用いて表現できることが分かった．
3. 情報源符号化問題と関連した仮説検定問題に対して，それを一般化した問題に対して同様の議論が展開できることが分かった．現在研究会等に投稿準備中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の目標の一つであったa)「微少な誤りを許容する単一ユーザ無歪み可変長符号化における2 次最適レートの解析」においては楽観的な符号化問題まで考え国際的な論文誌に論文が掲載された．
もう一つの目標であるb)「マルチユーザ無歪み符号化における2 次最適レートの解析」に関しては基本的な結果を得ることができ発表準備中である．
その他に，昨年度から引き続いてa)と関連する乱数生成問題について新たな結果を得ることができた．
総じて考えれば順調に進展していると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の目標通り可変長有歪み符号化問題への展開および補助情報付きの符号化問題への展開の検討を行う．
とりわけ「マルチユーザ無歪み符号化における2 次最適レートの解析」として補助情報付きの符号化問題については解析した結果の発表を行いたい．
また情報源符号化問題と関連した話題である仮説検定問題についても，これまでの成果と同様の考え方を展開できる部分があることが分かったためその点について解析していきたい．
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| Causes of Carryover |
国際会議参加などで計画通りに使用したが，端数として58円ほど次年度に回すことになった．これに関する次年度の計画変更は生じない．
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