2021 Fiscal Year Research-status Report
Information Spectrum Approach to Source Coding Problems with Unknown Parameters
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18K04150
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
野村 亮 早稲田大学, データ科学センター, 教授 (90329102)
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2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 確率分布の近似問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，情報源符号化におけるいくつかの重要な問題設定を対象に，確率構造が未知の状況における高効率符号化に関する研究を行うものである.特に本研究ではこれらの問題において誤り確率を適切に設定すると確率構造が未知の状況が混合情報源を対象とする問題設定として表現できることに着目し特に混合情報源を対象とした解析に重点を置いている.2021年度は以下の結果を得た.
１．情報源Resolvability問題について 情報源符号化問題と深い関連のある乱数生成問題の一つである情報源Resolvability問題において正規化f-ダイバージェンスを対象とした場合の情報源Resolvabilityレートと情報源符号化問題における最適レートの関係を導出した．この結果は情報源符号化問題と情報源Resolvability問題の新たな結びつきを示す結果といえる．
2. 情報理論における乱数生成問題の一つであるIntrinsic Randomness問題において従来の評価尺度を含むf-ダイバージェンスを対象とした場合の最適レートの一般公式を導いた.この一般公式は研究代表者により既に得られていた結果と異なる表現方法であるSmooth Renyiエントロピーと呼ばれる量を用いたものである．Smooth Renyiエントロピーは操作的な意味が明確という利点を持ち，Intrinsic Randomness問題における最適なレートの一側面を明らかにしたと考えられる．さらにこの結果から情報源resolvability問題とIntrinsic Randomness問題の新たな関係も分かる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
情報源符号化の関連問題である乱数生成問題について新たな結果を得ることができたことは大きな成果と考えている．一方でこれらの結果をさらに精緻化し論文投稿する段階までは達することができなかった．これについては次年度に論文投稿を考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題内で得られた成果をとりまとめ，さらに精緻化し年度内の論文投稿を目指す．
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| Causes of Carryover |
国際会議が延期，あるいはオンライン開催になるなどの影響で一部の成果発表に遅れが発生，結果として一部の研究計画を次年度に繰り越すこととなり，次年度使用額が生じることとなった．
この費用については論文投稿や学会発表を含む成果発表費として利用することを予定している．
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