2022 Fiscal Year Research-status Report
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18K04204
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
増淵 泉 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (90283150)
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2018-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 非線形システム / 安定性解析 / 時変システム / リアプノフ密度 / 時変非線形システムのロバスト制御 / 無限次元システム / 作用素不等式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
非線形ロバスト制御理論への数理的アプローチの深化に関する研究を以下のように行った．
・リアプノフ密度を用いた，時変の不確かさを持つ非線形システムのロバスト安定化の方法について検討した．時変システムの安定性解析に対しては，時間に依存したリアプノフ密度を用いる必要があるが，ロバスト非線形フィードバック則の設計のためにはリアプノフ密度が時不変である必要がある．この問題を解決するため，リアプノフ密度に関する不等式条件における新たな自由度を見出し，それを用いてロバスト安定化の達成を保証するための条件を導いた．この結果を国際会議に投稿した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
研究課題に関して，非線形システムに関しては，時変のパラメータ変動を有する非線形システムのロバスト制御則の設計を考える際に有効な，リアプノフ密度に関する不等式の新たな自由度を見出した．これはより深く調べたい内容である．無限次元システムに関する研究については，これまでの時間不足の状況により遅れが累積している状況である．
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| Strategy for Future Research Activity |
非線形システムに関しては，時変のパラメータ変動を有する非線形システムのロバスト制御則の設計を考える際に有効な，リアプノフ密度に関する不等式の新たな自由度を見出した．この自由度を活用する場合，閉ループ系のベクトル場が原点で不連続になる可能性があり，この点を微分包含に基づいてより深く解析したい．また無限次元系については，時変の不確かさを持つ制御対象についてに関する，ロバスト安定化を達成する状態フィードバック則を設計するための作用素不等式について検討する．
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| Causes of Carryover |
研究課題について，より深く掘り下げたい部分もあり，また時間不足により進捗が不十分だった点もあり，研究機関を延長した．予算に関しては，海外出張が行えない状況が数年あったため，一部余剰があり，これを次年度の発表等の経費として活用する．
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