2018 Fiscal Year Research-status Report
Synthesis of gain scheduled control systems based on nonlinear affine basis
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18K04209
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
児島 晃 首都大学東京, システムデザイン研究科, 教授 (80234756)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ゲインスケジュールド制御 / 線形パラメータ変動システム / ロバスト制御 / 線形行列不等式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，[A]パラメータの多項式非線形性を扱うゲインスケジュールド制御法を開発し，成果を [B]自然エネルギー大量導入時の系統制御問題に適用し，有用性を評価することである．平成30年度においては，課題[A]の研究に取り組み以下の成果を得た．
1) 多項式で表される非線形パラメータに依存する線形行列不等式(LMI)の解法を導いた．そして, Bernstein基底とよぶアファインな非線形基底を導入することにより，問題がパラメータ非依存のLMI条件に緩和できることを示し，分割法を導入すれば原問題に対する保守性が任意に抑制できることを明らかにした．つぎに，複数のパラメータに依存するLMIの解法を考察し，多変数化したBernstein基底により，超矩形領域およびポリトープ領域に属する複数パラメータに依存するLMIの解法を導いた．また，これらの考察からパラメータ領域の大きさと原問題に対する保守性の関係が示され，計算量を評価することが可能になった．
2) ２リンクマニピュレータ制御などの機械系の設計問題を通じて，特にディスクリプタ形式で表された設計問題において 1) で得られた計算法の有用性を評価した．本事例においては，決定変数の関数形により，ゲインのパラメータ化の方法が整理できることが分かり，さらにマニピュレータの姿勢による慣性項の変化を適切に考慮した設計が可能になることを確認した．これらの事例から，平成31年度から取り組む系統のロバスト制御においても，対象とゲインのパラメータ化の関係について知見を得ることができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の中心となるパラメータ依存の線形行列不等式の解法が導かれ，それらの基本結果をさらに複数のパラメータを扱う場合に応用することも可能になった．また，マニピュレータ制御の事例を通じて設計法を調べることにより，平成31年度以降の応用課題への展開の準備が進められた．
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度に得られた結果に基づいて，以下の課題の解決に取り組む．
[A] 平成30年度に着手した課題を継続し，パラメータ領域の分割と計算量の関係について考察する．また，パラメータに（指数関数などの）初等関数が含まれる場合に解析条件を導き，むだ時間変動に対するロバスト性解析などに応用できることを示す．
[B] 軽負荷時の系統特性を考慮したロバスト制御問題を定め，負荷周波数・系統安定化制御において，パラメータ変化を考慮した制御器の設計法を課題[A]の成果から導く．また必要に応じて，平成30年度に行ったメカトロニクス系の考察を含めて行い，課題[A]で導かれた設計法の特徴を明らかにする．
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| Causes of Carryover |
応用分野において整えるべき文献がやや少なく，また計算環境の整備が順調に進み，本年度学生アルバイト費を支出する必要がなかったため．次年度に繰り越された予算は，新たに開始する応用研究の文献整備と環境整備のための人件費として使用する．
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