2019 Fiscal Year Research-status Report

Synthesis of gain scheduled control systems based on nonlinear affine basis

Research Project

Project/Area Number	18K04209
Research Institution	Tokyo Metropolitan University
Principal Investigator	児島晃首都大学東京, システムデザイン研究科, 教授 (80234756)
Project Period (FY)	2018-04-01 – 2021-03-31
Keywords	ゲインスケジュールド制御 / 線形パラメータ変動システム / ロバスト制御 / 非線形アファイン基底 / 線形行列不等式
Outline of Annual Research Achievements	本研究は，[Ａ]パラメータの多項式非線形を扱うゲインスケジュールド制御法を開発し，成果を，[B]自然エネルギー大量導入時の系統制御などの重要な課題に適用し，有用性を評価することである．令和元年度においては，課題[A],[B]に取組み，以下の成果を得た． [A] 平成30年度に得た成果を発展させ，パラメータ空間が矩形領域，ポリトープ領域により定められた双方の場合に，領域分割と保守性の関係を示した．そしてどちらの定式化においても，提案法の保守性が分割領域の２乗のオーダーで改善されることを理論的に明らかにした． [B] 1) 系統制御への応用について，軽負荷時の負荷周波数制御に本手法を応用する研究を展開し，現在までに問題の定式化が終了した．特に自然エネルギー大量導入時を想定した場合，系統の慣性が減少し，その特性が需要量により大きく変化する傾向がある．そこで，これらの特徴を反映させた制御問題を定め，今後パラメータ変化を考慮した設計論に展開する基本的な結果を導いた． 2) ロボットマニピュレータの広域制御への適用を検討し，姿勢・慣性行列の変化を考慮したサーボ系が本手法により構成できることを示した．これらの成果は，対象をディスクリプタ形式で示し，その慣性行列が多項式非線形性をもつ要素により表わされることにより導かれた．本手法を発展させ，決定変数の関数形を適切に定めることにより，より追従性能の高い制御系を構成することが可能である．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 提案法の保守性とその軽減化の方法が定量的に示され，理論面で中核をなす成果が導かれつつある．応用研究においては，ロボットマニピュレータへの適用評価が進められ，既に実験結果が得られている．しかしながら系統制御においては，実際面から静的な出力フィードバック則の設計問題に提案法を帰着させる必要があり，現時点では課題の基本設定が定められた段階である．本応用課題は次年度も継続して実施し，その有用性を評価する．
Strategy for Future Research Activity	これまでに得られた成果と準備状況を踏まえ，以下の研究を展開する． [A] 非線形パラメータをもつゲインスケジュールド制御法を発展させ，区間むだ時間系に対する有界実補題を明らかにする．これらの課題は，区間むだ時間系が複素数の非線形パラメータをもつシステムに帰着できることに着目したものであり，本手法により有界実補題に対する必要十分条件を得ることができる．応用面からは，信号遅延を想定した制御系においてＨ∞制御性能を保証することが可能になるため，[B]の系統制御等において有用性が検証できると考えられる． [B] 応用研究において，軽負荷時の負荷周波数制御の考察を進め，系統の慣性すなわち需要予測の変化に対する制御ゲインの調整法を明らかにする．また，ロボットマニピュレータの制御においては，性能確保と制御則設計のための決定変数を独立に定め，実際面からより有用性の高い制御法を明らかにする．
Causes of Carryover	文献整備を順調が進み，また計算プログラムの開発が順調に進んだため，学生アルバイトによるプログラミング補助（アルバイト費）が必要なくなった．一方，基本的な成果がスマートグリッドのみならず，ロボットマニピュレータの広域制御にも適用できることが判明した．次年度に繰り越された予算は，当初想定した計算機環境の実験面での拡充とスマートグリッド関連への応用に使用する．