2019 Fiscal Year Research-status Report
Optimal boundary control design method based on numerical solutions for nonlinear distributed parameter systems
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18K04213
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
西田 豪 日本大学, 工学部, 准教授 (80435669)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坂本 登 南山大学, 理工学部, 教授 (00283416)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 非線形制御 / 最適制御 / 分布定数系 / 数値計算 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，非圧縮性流体，大変形柔軟構造物，蓄電池化学反応などに代表される「非線形分布定数系」に対して，固有の非線形性を最大限に利用し，かつ，従来法のような解析解の情報を必要としない「数値解に基づく非線形分布定数系の最適境界制御設計法」の確立を目的としている．
本年度の実施の概要として，非線形最適制御設計法である安定多様体法における「解空間の効率的な表現法と探索法の導出」，および，安定多様体法に適用可能な形式な「動的モード分解によるモデル縮約法の考案」の基礎考察を行い，関連する結果を国際会議にて発表を行った．また，安定多様体法の計算アルゴリズムの並列化を行い，計算機クラスターにて動作確認を行った．これまでの安定多様体法の実施において，初期値設定に経験則を利用しており，求解のための計算時間が予め推測できないという問題点があった．実施した並列化は，この問題点を解決するための基盤を与えるものであり，この結果に基づく統一的な探索アルゴリズムの検討が期待される．
令和2年度においては，これまでの検討結果に基づき，研究の最終目標である「非線形分布定数系の最適境界制御」に着手する．これらは，実施項目 D) 幾何学的性質を利用した境界制御の適用，および，E) 非線形分布定数系の最適境界制御法の検証，に該当する．これらの項目の実施には，これまでに得られた成果が応用できると考える．また，これまでの結果の論文化を目指す．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年度後半に，研究代表者が所属する大学の敷地が，台風19号による被災を受けた．被害が相当程度に大きく，復旧作業に時間がとられてしまった．
本年度実施した，安定多様体法に用いられる「解空間の効率的な表現法と探索法の導出」，および，「動的モード分解によるモデル縮約法の考案」の国際会議にて発表に基づく論文執筆を，至急行う必要がある．また，安定多様体法の計算アルゴリズムの並列化に基づく，より高度な探索アルゴリズムの考案も同時に実施し，令和2年度の実施予定内容に反映させる．
令和2年度においては，上記の内容に加えて，研究の最終目標である「非線形分布定数系の最適境界制御」を実現するため，実施項目 D) 幾何学的性質を利用した境界制御の適用，および，E) 非線形分布定数系の最適境界制御法の検証，を予定している．遅れている研究成果まとめについては，これらの実施には必須ではないため，ある程度並列して実行が可能であると考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度以降，これまでの準備に基づき，得られた結果の論文化を実施するとともに，研究の最終目標である「非線形分布定数系の最適境界制御」を実現を目指す．最終目標については，実施項目 D) 幾何学的性質を利用した境界制御の適用，および，E) 非線形分布定数系の最適境界制御法の検証，を実施することで達成できると考えている．
実施項目 B) 解空間の効率的な表現法と探索法の導出，および, C) 動的モード分解によるモデル縮約法の考案，に関する新たな計算法については，計算機クラスターを用いて並列化された安定多様体法を実行し，様々な数値計算により実証を行うことを予定している．
また，これらの結果に基づく新たな基礎理論の考案を行う予定である．
実施項目 D) 幾何学的性質を利用した境界制御の適用，および, E) 非線形分布定数系の最適境界制御法の検証，については，これまでの結果に基づく境界制御を新たに考案し，研究成果をまとめる予定である．
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| Causes of Carryover |
研究成果の国際会議での発表に関して，研究分担者の事情により参加しなかった旅費分が，主に残されている金額に相当する．令和2年度においては，新型コロナウイルスの関係上，海外渡航が困難になることが予想されるため，遠隔会議などで必要になる物品などの購入を検討している．
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