2018 Fiscal Year Research-status Report
Nonlinear Optimal Control Using Structure-Preserving Numerical Integration and Its Extension to Sampled-Data Control
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18K04215
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
大石 泰章 南山大学, 理工学部, 教授 (80272392)
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2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 非線形最適制御 / 安定多様体法 / 射撃法 / 回転型倒立振子 / 振子の振り上げ / スパース制御 / モデル予測制御 / ペナルティ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，研究の最初の年度として，非線形最適制御のための安定多様体の計算法について研究した．また，スパース制御の研究を開始した．成果は以下の通りである：１．安定多様体計算のための射撃法の改良；２．振子の振り上げ制御への応用；３．スパース制御の実現．
「１．安定多様体計算のための射撃法の改良」では，安定多様体の計算を系統的に行うための方法である射撃法を改良し，数値的に安定にした．射撃法では，安定多様体上の初期点に摂動を加えたときの軌道の変化を求め，適切な軌道を与える初期点を逆算することを繰り返す．初期点の位置に注意をはらい，必要に応じて原点近傍に引き戻すことで，計算が安定に行える．
「２．振子の振り上げ制御への応用」では，回転型倒立振子の振り上げ制御を題材とし，上記で改良した射撃法を適用することで適切な初期点を系統的に求めることができ，従来計算が困難であった振子を複数回振って振り上げる最適軌道を求めることを可能にした．
「３．スパース制御の実現」では，省エネルギーを実現する制御法であるスパース制御に着目し，これをモデル予測制御方式で実現するべく，目的関数の適切な設定法について考えた．スパース制御の実現は，一定の時間区間で最適な入力を求め，それをそのまま入力するバッチ方式の制御においてのみ保障されていたが，時間がたつにつれてペナルティが増すような目的関数を使うことによって，モデル予測制御方式でもスパース制御が実現できる．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
安定多様体の計算法について成果が得られるとともに，具体的な制御系に対して有効性を確認することができた．新しくスパース制御に関する成果も得られ，研究は順調に進行している．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の成果をもとにしてさらに安定多様体法の研究を進める．射撃法を非線形最適サーボの設計に使えないか考えるとともに，その応用を考える．また，スパース制御の計算法を考える．
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| Causes of Carryover |
（理由）今年度の研究成果は学術雑誌にて発表すべきであると考える．その掲載料に相当する分を次年度に繰り越すことにした．これによって次年度の研究も変更なく実行することができる．
（使用計画）次年度使用額は学術雑誌への論文掲載料に充当する．それ以外に計画に変更はない．
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