2019 Fiscal Year Research-status Report
Topology optimization of photonic devices based on function expansion method and evolutionary algorithm
| Project/Area Number |
18K04276
|
|---|
| Research Institution | Muroran Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
辻 寧英 室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 教授 (70285518)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
|
| Keywords | 光導波路デバイス / トポロジー最適設計 / 進化的手法 / 有限要素法 / 関数展開法 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度までに，設計領域の構造表現に関数展開法を用い，設計パラメータの最適化に各種の進化的手法を用いた最適設計法を開発し，その有用性を示した．進化的手法ではより大域的な解の探索が可能であるとされるが，解の収束が遅かったり，最適化構造が複雑化する問題がある．これらの問題への対処として，進化的手法で最適化された構造から特徴的な構造を取り出し，あらためて進化的手法でパラメータ最適化することを試み，単純な構造で同等以上の特性のデバイスを実現できることを確かめた．また，解の収束性を高める方法として，進化的手法と勾配法のハイブリッド化についても検討を行なった．従来の関数展開法を用いたトポロジー最適設計では，随伴変数法を用いて効率的に感度を求め，勾配法により効率的に解探索を行なっているが，感度解析のために比誘電率分布を連続関数で定義する必要があり，グレイ領域を必要としてた．特に金属などの取扱においてはグレイ領域の導入が解析精度を大きく劣化させるため，グレイ領域を必要としない感度評価法が課題であった．そのため，有限要素行列の設計パラメータ微分を求める際に，媒質境界辺の変動による有限要素行列の変化を評価するように定式化をし直すことで，TE波に対してはグレイ領域を用いずに感度評価が可能であることを確認した．また，この感度評価を高精度に行うためには媒質境界付近の有限要素が扁平化するのを避けることが重要と考え，媒質境界に適合した有限要素メッシュの生成法の改良を行なった．ただし，TM偏波に対する感度評価ではまだ精度に問題がある場合があるため，さらに検討が必要である．これらの成果を基に，勾配法と進化的手法をハイブリッド化した最適化手法についての基礎的検討を行なった．また，最適設計の中で機械学習法用いる最適設計法についても検討を行い，２次元問題において有用性を示した．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度に続き，進化的手法を用いた光デバイスのトポロジー最適設計について検討を行い，いくつかの有用な知見が得られた．トポロジー最適設計されたデバイスから着想を得てより単純な構造での最適設計を実現できれば，実際の作製可能性がより高まる．現在は特徴的な構造の抽出を手動で行なっているが，画像認識技術などを利用して，自動的に抽出しパラメータ最適設計に移行できれば，設計を効率化でき，最適化構造の複雑化も避けられる可能性がある．金属などを扱う場合にグレイ領域を用いない感度評価が重要であるが，TE波に対してはグレイ領域を用いずに感度評価が可能であることを確かめた．TM波の場合にも同様の考え方で感度評価が可能であると考えている．３次元デバイスの設計についても，検討を行なっており，実際の作製を考慮して深さ方向に設計領域をいくつかの層に分割し，各層の構造をトポロジー最適化する方法についての検討を，随伴変数法と勾配法の組み合わせにより行なった．さらに，層厚を含めた設計が可能であることも確認した．当初予定はしていなかったが，最適設計への機械学習の一部導入や，多目的最適設計の検討にも着手し，より汎用的な最適設計法へと進化させていくための有用な知見が得られた．
|
| Strategy for Future Research Activity |
これまでの成果をさらに発展させて，汎用的な光デバイスのトポロジー最適設計法の開発を目指す．進化的手法と勾配法のハイブリッド最適化では，進化的手法の各世代交代の際に勾配法によりエリート個体の一部を進化させる方法をこれまでに検討し，解の収束性を改善できる可能性を確認しているので，より汎用的で効率的なハイブリッド化の方法についてさらに検討を進める．具体的には，進化させる個体の選択方法，適用する進化的手法などについても検討を行う．また，プラズモニック導波路の設計においてもこのハイブリッド化を可能とするために，関数展開法においてグレイ領域を必要としない感度評価方法をTM波解析にも対応できるように検討を行う．この感度解析手法は３次元解析の際の層厚の変化に対する感度の計算にも応用できると考えている．さらに，実際の作製可能性を考慮して，構造の単純さ，構造トレランスといったデバイスの特性に加えて構造制約に関する別の目的関数を考慮した多目的最適設計についても基礎的な検討を行う．構造制約の目的関数をどのように選ぶかについても検討が必要である．最適設計の中での機械学習の活用として，モード結合理論解析に必要なモード結合係数，位相不整合量を導波路解析をその都度行う必要なしにニューラルネットワークを用いて推定する方法の有用性を２次元解析・設計の場合について確認しているので，これを３次元デバイスの解析・設計に応用できるように拡張する．
|
| Causes of Carryover |
学会参加のための旅費分として考えていたが、端数となったため、次年度の助成金と合わせて成果報告のための旅費にするために次年度に繰り越すこととした。
|
