2020 Fiscal Year Annual Research Report
Exploration of stochastic phenomena disobeying the central limit theorem and development of innovative stochastic processes in the structural engineering
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18K04334
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| Research Institution | Kobe Gakuin University |
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Principal Investigator |
佐藤 忠信 神戸学院大学, 現代社会学部, 研究員 (00027294)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
木本 和志 岡山大学, 環境生命科学研究科, 准教授 (30323827)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 地震動位相 / 位相差分過程 / 非ガウス過程 / フラクタル / ガウス過程 / 超音波 / 表面波 / 平均位相速度 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
構造工学の分野において、中心極限定理の成立しない確率現象を探索するのが本研究の目的である。
地震動加速度記録の時刻歴の中に非ガウス特性の包蔵されていることが、前年度までの研究で判明したので、その特性を明確にするすることが本年度の主題となった。まず、加速度の微係数であるジャークの確率特性を抽出する目的で、ジャークを時系列と考え、ジャークを加速度時刻歴で除した変数を確率変数と定義し、その確率密度関数を抽出した。その結果、定義した確率変数の確率密度関数が、レヴィフライト密度関数に従うことを明かにした。その上で、ジャークが従う確率微分法方程式の形式を誘導し、その解法に関する考察を行った。
加速度時刻歴の位相スペクトルが有している、角振動数に対するベキ乗則と非ガウス確率特性の両者を満たす確率法則を誘導し、それを満たすように確率過程を模擬できる新しいアルゴリズムを開発し、地震動位相スペクトルを模擬し、位相の不確定性を的確に評価できることを明確にした。
地震動の位相がなぜ中心極限定理の成立しない確率過程となるのかの本質を探るため、岩石材料中を透過する超音波の内、実体波の計測実験を実施し、実体波の位相スペクトルの確率特性が地震動位相と同じになることを確認した。今年度は、表面波を対象とし岩石試料中の不規則構造による透過波動の散乱現象が表面波の位相スペクトルの確率特性に及ぼす影響を明かにした。その結果、表面波の位相の確率特性が正規分布に従うことを明確にし、期待値としても求まる表面波の平均値位相速度を求めることに成功した
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