2018 Fiscal Year Research-status Report
複雑な相互内部構造を持つ高次元システムの準乱数シミュレーション
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18K04602
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| Research Institution | National Graduate Institute for Policy Studies |
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Principal Investigator |
諸星 穂積 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (10272387)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 準乱数 / シミュレーション / 接合関数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
いくつか代表的な接合関数を選んで，一様分布する準乱数を当該関数により記述される確率分布へ変換したとき，変換アルゴリズムの違いが与える影響の考察を行った．数値的な比較の観点では，関連文献の検討からいくつかの尺度を用いることを考え，予備的な実験を行った．そこではアルゴリズムによる大きな違いは確認できていないが，より詳細な実験により確認作業を続けている．併せて理論的な分析のための手法を検討すべく，文献の調査を行った．その成果を組み込んだ評価方法を引き続き検討している．
また実データからいろいろな推定を行うことを目指す試みとして，経験接合関数の推定に準乱数を用いる研究を行った．具体的には，いくつかのパラメトリックな接合関数に従うサンプルを，乱数と準乱数のシミュレーションで発生させ，それぞれのサンプルに対して経験ベータ接合関数や経験Bernstein接合関数の推定を行なった．数値実験の結果からは，準乱数によるサンプルを用いるほうが，同じサンプルサイズの乱数を用いるよりも，偏りや分散が一桁程度小さいことが見いだされた．理論上，漸近的には予想される結論であるが，小標本の場合はこのような実験による検証は有用であろう．この内容について，国際会議での発表を予定している．
関連する応用問題として，ロバストな施設配置問題の実例をORの分野から選んで，解法の検討を行っている．まだ準乱数を適用する段階には至っていないが，通常のモンテカルロ法の応用をした数値的実験を行った．得られた解の性質などを検討している．この内容に関連した学会発表を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
いくつかの予備的な数値実験を行い，結果の整理を行うことができた．文献調査から，さらに詳細な検討を行うための手がかりを得ることができたので，今後試行する追加実験の見通しを得ている．理論面でもいくつか新しい手法（経験接合関数など）を使って，補完的な数値実験を考案できそうである．まだ直接的な応用問題を提示するにはいたっていないが，OR分野の主要な問題を例に，並行的に研究を続けている．
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の研究計画からの大きな変更はないが，引き続き理論的な検討と数値実験を組み合わせて研究を進めていく．応用例については，現在手掛けている問題の検討を進める一方，新たな課題の発掘にも努める．これまでの成果をもとに国際会議での発表を予定しているので，そこでのフィードバックを織り込みながら研究の精緻化に努める．
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| Causes of Carryover |
物品費，旅費が当初見込みより少額で済んだため．次年度に予定する研究成果発表のための旅費の追加とする．
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