2019 Fiscal Year Research-status Report
複雑な相互内部構造を持つ高次元システムの準乱数シミュレーション
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18K04602
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| Research Institution | National Graduate Institute for Policy Studies |
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Principal Investigator |
諸星 穂積 政策研究大学院大学, 政策研究科, 教授 (10272387)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 準乱数 / シミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
主にノンパラメトリックな接合関数（経験ベータ，経験バーンスタイン）から，乱数と準乱数でサンプルを発生させる方法を研究した．これらの接合関数は分布関数が多項式で表されることから，原理的には比較的簡単に条件付分布関数の逆関数を使って乱数を発生できるが，実用上の可能性を探るため数値実験を行ってみたところ，次元の増大とともに縮退などの問題が生じることを確認した．
この問題の一つの解決策として，分布に交換可能性を仮定してもとのサンプルを増大させることで，縮退を緩和させる方法を考案した．数値実験により，一定の効果があることを確認した．また，乱数と準乱数の比較では，準乱数のほうがより偏りが少ないサンプルを生成できることが見出された．実際に数値積分に使った例で，誤差の収束は準乱数のほうが乱数より一桁程度早かった．これらの内容について，国内外の学会で発表をした．
これらの結果をもう少し詳細に確認するため，数値計算のアルゴリズムを改良して，より高速な生成法の検討を進めている．具体的にはバーンスタイン多項式の性質を利用した，逆関数の計算の高速化や，多項式の次数と生成するサンプルの性能との関係などについて，実験的に研究を進めている．
関連する応用問題として，いろいろな施設配置問題の実例をORの分野から選んで，解法の検討を行っている．まだ準乱数を適用する段階には至っていないが，通常のモンテカルロ法の応用をした数値的実験を行った．この内容に関連した学会発表を行った．今後は接合関数の研究から得られた知見により，より複雑で現実に近い状況を再現したモデルの構築を目指している．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
いくつかの数値実験を行い，結果の整理を行うことができた．研究成果の発表でいくつかフィードバックを得ることができ，この結果をもとに，パラメトリックな場合のブートストラップ推定などの検討を始めている．並行する文献調査から，これらの手法について検討を行うための手がかりを得ることができたので，今後試行する追加実験をおこなっていく目途が立った．アルゴリズムの高速化についていくつか新しい手法を使って，実用的な数値実験の考案が進められた．応用問題への適用法について考えかたの整理を行った．
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| Strategy for Future Research Activity |
当初の研究計画からの大きな変更はないが，引き続き理論的な検討と数値実験を組み合わせて研究を進めていく．応用例については，現在手掛けている問題の検討を進める一方，新たな課題の発掘にも努める．今年度は海外での発表などの活動は難しいと考えられるが，ITの利用により研究者との交流を進めたい．それらを織り込みながら研究の精緻化に努める．
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| Causes of Carryover |
数値実験を行う上で，より高性能なコンピュータを利用する必要が生じたので，その費用に当てる．
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