2019 Fiscal Year Research-status Report
Efficient algorithms for the block relocation and premarshalling problems based on a realistic model
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18K04607
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
田中 俊二 京都大学, 工学研究科, 准教授 (90324657)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ブロック積み替え問題 / ブロック整列問題 / 最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の主たる目的は，ブロックを移動させる際のクレーンの動作として，より現実的なモデルを採用したブロック積み替え問題・整列問題を対象とし，その解法を検討することである．令和元年度は以下の研究を行った．
（１）現実的なクレーン動作モデルのもとで総処理時間を最小化するブロック積み替え問題を対象とした．このモデルでは，ブロックを水平移動する際，他のブロックと衝突しない十分な高さまで持ち上げるというクレーン動作を想定したものである．令和元年度は，本問題に対して平成３０年度に構成した，分枝限定法による厳密解法の改善を行った．具体的には，総処理時間の新たな下界値計算方法を提案するとともに，メモリに基づく優越関係を適用することで，無駄な探索を減らし求解の高速化をはかった．数値実験の結果より，例題によっては１０倍程度求解が高速化することが示された．本研究成果については，令和２年度に国内会議で発表予定である．
（２）（１）における総処理時間の下界値計算では，総積み替え回数の下界値を用いている．そこで，総積替え回数の下界値計算法の改善も行った．そして，総積替え回数最小化を目的としたブロック積み替え問題に対してすでに提案している分枝限定法に本下界値を組み込むことで，求解が高速化することを数値実験により示した．本研究成果について，国際会議で発表を行った．ただし，本下界値を（１）の下界値計算において用いても，求解速度は改善されないことがわかった．
（３）ブロック整列問題については，ブロックを水平移動させる際に必ず最上部まで持ち上げるとした簡単化クレーン移動モデルのもとで，総処理時間を最小化する問題を対象とした．本問題を整数計画問題として定式化し，数値実験を行った結果を国際会議にて発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
ブロック積み替え問題に関してはほぼ予定通り進んでいるものの，ブロック整列問題については少々遅れている．ブロック積み替え問題については，現在等速で移動するとしたクレーンの移動モデルおいて加減速を考慮すること，および近似解法の検討を行えば，当初の目的はほぼ達成する．ただし，クレーンの加減速を考慮したモデルについては，基本的には完成しているものの，もう少し検討が必要である．一方，ブロック整列問題については，簡単化したクレーン動作モデルのもとで総処理時間を最小化する問題の，整数計画問題としての定式化は完了している．しかし，この方法ではごく小規模の問題しか解くことができない．したがって，分枝限定法など問題に特化した解法を構成する必要がある．また，より現実的なクレーン動作モデルのもとで総処理時間を最小化する問題を考慮する必要もある．これらに関しては現段階で未検討である．
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| Strategy for Future Research Activity |
令和２年度は，進捗が遅れているブロック整列問題に重点をおいて研究を行う．まず，簡単化したクレーン動作モデルのもとで総処理時間を最小化する問題に対し，分枝限定法による厳密解法を構成することに注力する．このために，分枝限定法の効率を決定づける下界値の計算方法を早急に検討する．総積み替え回数最小化よりも総処理時間最小化の方が求解に時間がかかることが，ブロック積み替え問題に対する従来研究において示されている．また，総積み替え回数最小化を目的とした研究において，ブロック整列問題はブロック積み替え問題よりも求解が難しいことが判明している．このため，ブロック整列問題については，単純に分枝限定法を適用する方法で規模の大きな問題を解くのは困難であると考えられる．このため，解法の枠組自体の再検討も併せて行うものとする．
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| Causes of Carryover |
当初は，令和元年度申請額を年度内にほぼ全額使用する予定であった．しかし，新型コロナウィルス感染拡大を受けて，研究協力者が所属するハンブルク大学（ドイツ）を訪問し行う予定だった，当該研究に関する打合せを中止することとなった．このため，航空券のキャンセル代を除く旅費を，令和２年度以降に繰越すこととなった．もともと研究費の使用目的の大半は，数値実験に使用する計算機購入のための物品費と，国内・国際会議や研究打合せに必要な旅費が占めていたため，令和２年度も引き続き，計算機のための物品費や旅費を主な用途と想定する．しかし，今後国内・国際会議が通常通り開催されるか不透明な部分もあるため，状況に応じて計算機導入により重点を置くものとする．数値実験は，計算時間を計測するために同じ計算機上で実行しなければならないため，場合によっては数ヶ月を要するが，同性能の計算機を複数台導入することで，必要な期間を大幅に短縮することが期待される．
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