自己励起型ポリマーモデルによる株式市場の時間相関の研究

2020 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 18K04612
• Research Institution: Okayama University
• Principal Investigator: 村井 浄信 岡山大学, 社会文化科学研究科, 教授 (00294447)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 長期記憶 / クラスター展開 / ハースト指数 / 自己励起 / 株式市場

Outline of Annual Research Achievements

株式市場では，秒単位あるいはそれ以下の極めて短いタイムスパンで取引が行われている。それら全てを記録した高頻度な取引データの解析から，次々と新たな知見が得られている。従来の日次データ（日毎の４本値データ）の解析を通して見えていた市場の姿とは大きく異なる，本来の市場の姿と呼ぶべきものが，このビッグ・データ解析を通して観察できるようになった。本研究は，市場のその新たな姿を理論的に理解することを試みるものである。ミクロな個々の市場参加者は違いに影響を与え合いながら投資行動を行い，それらが集積することによって，マクロな市場の動きが形作られていく。ここでは，ミクロな相互作用の集積を上手に取り扱うことができる統計力学の手法を用いて，理論モデルを構築する。具体的には，個々の市場参加者の投資行動を離散時間をベースとするポリマーで表現し，ポリマーの集まりによって，離散時間の確率過程を定義する。そして，統計力学のクラスター展開の手法を用いることで，連続時間の確率過程を構築し，それが実際に市場で観察されている現象を再現することを確かめる。本年度は株式市場における対数収益率の時系列データが持つマルチフラクタル性をタイムスケールの異なる市場参加者間の相互作用で説明を試みる理論研究について，この数年間の研究を整理する作業を行った。その成果を『株式市場のマルチフラクタル解析』という本（共著）にまとめ，次年度に刊行予定である。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

研究成果を書籍にまとめる作業を進めるなど，研究はおおむね順調に進展している。

Strategy for Future Research Activity

金融市場における異なる２時点間の相関について，注文符号（注文が買い注文であればプラス，売り注文であればマイナス）およびボラティリティの時系列データで報告されている現象について，高頻度データを用いてそれらの現象の詳細について解析を進めるとともに，統計力学のクラスター展開の方法を用いて，それらの現象を再現する数理モデルを構築する。また本年度に執筆した書籍『株式市場のマルチフラクタル解析』は次年度に刊行予定であるさらに株所有による企業の支配関係に関する数理モデルについても検討を行う。
これらの研究を推進するために，本研究費を用いて，東京証券取引所の高頻度データを各年度ごとに購入し，分析に必要な機器を購入する。また経済物理学や確率論の国内外の学会に参加するための旅費を本研究費から支出する。学会に参加することで情報の収集に努める。さらに連携研究者たちとのセミナーを定期的に行うことで議論を深めていく計画である。

Causes of Carryover

本務校業務との兼ね合いおよびコロナ感染症拡大で予定した出張のスケジュールが合わなかったことなどが次年度使用額が生じた理由である。