2018 Fiscal Year Research-status Report
Study on Statistical Evaluation of Record Maximum Rainfall and Flood Discharge by Bayes' theorem
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18K05879
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
近森 秀高 岡山大学, 環境生命科学研究科, 教授 (40217229)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
工藤 亮治 岡山大学, 環境生命科学研究科, 准教授 (40600804)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 外れ値 / 地域頻度解析 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は，地域頻度解析を用いて年最大日雨量の「外れ値」の統計的評価を行い，一般によく用いられる地点頻度解析による結果と比較することにより，地域頻度解析の手法の有用性を評価した。
1988年から2017年までの30年間に全国155カ所において観測された年最大日雨量データを用いて地域頻度解析を行い，この結果に基づいて，近年，大規模な豪雨を記録した川井，只見，五十里，福井，尾鷲，岡山，高知，朝倉，津和野，宮古島の10カ所の雨量観測点を対象に，極値確率紙上で「外れ値」となる降水量を統計的に評価し，地点頻度解析の結果と比較した。得られた結果は以下のようである。
（１）地域頻度解析適用により解析対象データが増え，対象データへの確率分布の適合度が向上した。これにより，特に大きい水文量の非超過確率が精度よく推定できる可能性が示された。
（２）地域頻度解析による「外れ値」の確率年の推定値は，ほとんどの場合，地点頻度解析の結果よりも長くなり，数百年から数千年となった地点もあった。ただし，細かく見ると，地域頻度解析適用のために地点ごとに基準化されたデータの順位が地域内で比較的低い地点では，両手法による確率年の違いが小さくなる傾向が見られた。
（３）地域頻度解析では，解析対象データの数が多く，特に上位のデータの非超過確率の推定値は，地点頻度解析の場合よりも１に近くなる。このため，解析対象期間等の違いによる非超過確率のわずかな変化によって確率年は大幅に変動する。このことは，「外れ値」の発生頻度自体が本来幅広く分布する確率変量であること示しており，確率年や確率水文量自体も本来分布するものとして扱う必要性を改めて示している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度の研究では，まず「外れ値」の統計的評価法に注目し，主に「地域頻度解析法の併用とその有用性の検討」について取り組んだ。地域頻度解析の利点は，地域内全ての地点のデータを解析に用いることによりデータサイズを大きくできることであり，これにより，地点頻度解析では「外れ値」として扱わざるを得ない値を，より客観的に評価できることが示された。ただし，基準化雨量（対象地点における平均値で基準化した雨量）が地域内で１－３位となるような雨量では，確率分布の適合度が低く，低頻度の雨量の統計的評価に問題が残った。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の検討では，地点頻度解析で散見される「外れ値」の統計的評価に関する問題を，地域頻度解析の適応によりある程度解消できたが，地域内でとくに大きい雨量については，極値確率紙上で「外れ値」となる場合があり，問題点として残された。極値確率紙上での各観測値のプロットは，プロッティングポジション公式によって計算されるため，とくに，最大および最小の数個のデータの非超過確率の精度に問題があることには留意しなければならず，適応する確率分布のパラメータの分布を考慮せざるを得ないであろう。
次年度の検討では，確率分布の「外れ値」への適合性の評価の方法について再検討しながら，適合する確率分布の「ばらつき」についても検討を進めたいと考えている。
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| Causes of Carryover |
購入した消耗品等の支払額が予定よりも低く抑えられたため。
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