2019 Fiscal Year Research-status Report
一意標準形文法をもつ文脈自由言語族およびその学習に関する研究
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18K11150
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
吉仲 亮 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80466424)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 文法推論 / オートマトン / 文脈自由文法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，近年の文脈自由言語に対する分布学習アプローチを発展させ，分布学習可能で一意標準形を持つ文脈自由言語族を探究することを目的としている．このため，計画の前半では，文脈自由文法を対象とする前に，有限状態オートマトンの多様な標準形およびその学習に関する理解を深めることにあてている．2019年度は，前年度に考案した，剰余シンボリックオートマトン (residual symbolic automata) の質問学習アルゴリズムに対して実装実験を行い，得られた知見を論文にまとめて査読付き国際会議で発表した．剰余オートマトン (RFA) は決定性オートマトンの一般化であり，よりコンパクトな標準形を持つため，学習に必要な質問回数を大幅に減らすことが可能であることが実験的に示された．
この剰余オートマトンは文脈自由言語の分布学習における 1-finite context property (1-FCP) と呼ばれる性質を持つ文法に対応するといえる．そこで，これを一般化した k-FCP という概念に着目し，これを有限状態オートマトンに対応させた k-剰余性という概念およびk-剰余オートマトン (k-RFA) の標準形が自然に定義できることを示した．また，2-RFAの標準形が1-RFAよりも指数関数的に小さくなりうるという肯定的な結果と同時に，必ずしも小さくならないことがあるという否定的な結果も得た．現在，学習アルゴリズムの設計中です．なお，3以上のkに関するk-RFAの階層の数理的性質や効率的な学習アルゴリズムの考案については今後の課題となっている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究課題の主要な対象は文脈自由文法であるが，2019年度まではその準備段階として位置づけている有限状態オートマトンの研究にとどまっている．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに得られた形式言語の代数的制約に関する知見を活かして，文脈自由文法の一意標準形を与える制約について考察する．特にこれまでの研究期間で特に着目していた finite context property (FCP) は学習を可能にする制約ではあったが一意標準形を与えるにはまだ弱すぎるため，一意標準形を持つような制約について考案する．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの感染拡大防止の為，今年度末の学会参加や研究協力者との研究打ち合わせを見合わせたため，旅費に余剰が生じるとともに研究に遅れが生じた．その分，次年度には積極的に学会参加や研究協力者との議論を増やし，研究を推進し遅れを取り戻す．
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