2018 Fiscal Year Research-status Report
Construction of a Robust Algorithm for Identification of All Malicious Users of a Digital Fingerprinting Code and Characterization of the Joint Capacity
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18K11151
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
古賀 弘樹 筑波大学, システム情報系, 教授 (20272388)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 電子指紋符号 / 不正者特定 / 結託耐性符号 / 符号化定理 / 同時容量 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
電子指紋符号は，海賊版のディジタルコンテンツの不正流通を抑止を目的とした技術である．電子指紋符号の問題では，ディジタルコンテンツは，各ユーザに１対１に対応する符号語が埋め込まれた状態で配信される．ディジタルコンテンツを利用するユーザの集合の中には，悪意をもつ複数のユーザが結託して，海賊版コンテンツを作成する．電子指紋符号は，通常，想定される人数以下のユーザが結託して海賊版のコンテンツを作成しても，海賊版コンテンツから抽出される符号語から，結託にかかわったユーザの一部または全部を特定できるように設計される．
平成30年度の研究成果として，ｔ人の不正者の攻撃が既知であるという条件のもとで，情報理論的なアプローチから同時容量の下界を導出したことが挙げられる．同時容量はディジタルコンテンツを配信できるユーザ数と深く関係する量であり，得られた下界により，ある値以下のユーザ数であればｔ人の不正者を高い確率で特定できることが明らかになる．本研究では，成分ごとにランダムかつ独立に生成する符号語と，ｔステップから構成される不正者特定アルゴリズムを用いて，理論的に同時容量の下界を導出した．本成果は国際会議 2018 IEEE International Symposium on Information Theory に採択された．
本年度はまた，不正者の攻撃が既知であるという仮定を緩めることを試みた．不正者の攻撃は，通常は１つの条件つき確率分布を用いて表されるが，本研究では２つの条件つき確率分布を用いて表される２種類の攻撃を考え，不正者がどちらか一方の攻撃を確率的に選ぶ（特定側はどちらの攻撃が選ばれるかはわからない）状況においても，類似のアプローチをとることにより，同時容量の下界が得られることを明らかにした．本結果は，電子情報通信学会情報理論研究会で発表した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまで，不正者の攻撃が既知であるという仮定を緩めて，同時容量を議論することは，理論的には大変困難であった．特に，同時容量の下界を議論する場合は，不正者の特定アルゴリズムを開発する必要があり，どのような形の特定アルゴリズムを用いればよいのか未知の状況が長く続いていた．
本研究で得られた成果は，不正者が２種類の攻撃のいずれかを確率的に選ぶという，限られた状況を考えてはいるが，２種類の攻撃を表す条件つき確率分布の混合分布を用いて特定アルゴリズムを構成しているため，一般のｋ種類の攻撃に拡張することは比較的容易であると考える．得られた下界も，攻撃が既知の場合の素直な拡張になっており，さらなる理論的な発展が期待できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度は，まず前年度の成果をさらに発展させて，精密化することを考えたい．最初に２名の不正者が一般のｋ種類の攻撃のいずれかを確率的に選択する状況を考え，不正者特定のアルゴリズムの開発および同時容量の下界の導出について考察したい．ｋ種類の攻撃に関する条件の導出と，できるかぎり平易な形で同時容量の下界を与えることを目標とする．不正者がｔ人の場合，およびｔ人以下の場合へと拡張することも合わせて議論したい．
次に，不正者の攻撃が非可算無限個の場合についても考察する．実際，不正者の攻撃に対応する条件つき確率は，通常マーキング仮定とよばれる性質を満たすことを仮定するが，マーキング仮定のもとでは条件つき確率は有限個の実数パラメータで特定できる．このパラメータ上の重みづけ平均をとることで，不正者特定アルゴリズムを実現することを考えている．積分のラプラス近似を用いる必要があるため，周辺の知識も合わせて修得していく．
非可算無限個の攻撃を考えるときは，条件つき確率分布の重み付けと，符号語を生成する確率分布との間にゲーム理論的な関係がある可能性がある．この関係についても考察を加えてみたい．
同時容量の上界については，現時点までタイトな上界が得られるかどうか未知である．不正者の攻撃が既知の場合から考察していく必要があるが，不正者の攻撃が複数ある場合についてもタイトな上界が得られること目標として引き続き考察を続けてい行きたい．
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