2019 Fiscal Year Research-status Report
Construction of a Robust Algorithm for Identification of All Malicious Users of a Digital Fingerprinting Code and Characterization of the Joint Capacity
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18K11151
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
古賀 弘樹 筑波大学, システム情報系, 教授 (20272388)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 電子指紋符号 / 結託耐性符号 / 符号化定理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
電子指紋符号はライセンスのあるディジタルコンテンツの不正コピーの流通を防ぐ技術である．電子指紋符号の枠組みでは，ディジタルコンテンツに，それを使用するユーザと１対１に対応する符号語を埋め込む．埋め込む符号語は，悪意のあるユーザ（不正者グループ）が複数人結託してディジタルコンテンツの不正コピーを生成しても，不正コピーから抽出される符号語（不正符号語）から不正者グループの一部または全部を特定することが求められる．
情報理論的な電子指紋符号の枠組みでは，不正者グループはある条件つき確率分布（攻撃モデル）を使って確率的に不正符号語を生成する．2019年度は，不正者グループの攻撃モデルが既知の場合，および未知の場合について，不正者全員を特定できるアルゴリズムの構築を試みた．どちらの場合も，不正者が２名であることを仮定し，不正者グループのメンバーであるかそうでないかは，不正符号語と各ユーザの符号語から計算されるスコアにより判定する．本研究では，不正者２名の特定失敗確率が符号語のブロック長とともに０に収束するという要請のもとで，電子指紋符号が安全に利用できるユーザ数のレート（指数部第一項）の達成可能なタイトな上界と下界を得ることに成功した．得られた量はこれまで電子指紋符号の単純容量として知られていた量と一致し，2019年度に得られた結果は，この単純容量の操作的な意味づけを与えたことに相当する．
特に，ユーザ数のレートの上界はこれまで完全に手つかずであったが，不正者の攻撃モデルが既知の場合について，不正者特定器の定義をわずかに修正し，仮説検定との関連を考えることで，導出することができた．この結果は，不正者の攻撃モデルが未知の場合についても，ゲーム理論等で用いられるミニマックス定理を利用することにより簡単に拡張することができる．上界についても複数のスコア関数の最小値をとることで導出できた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
2019年度は，不正者数が２名であるという仮定のもとで，不正者グループのメンバーであるかそうでないかを，不正符号語と各ユーザの符号語から計算されるスコアにより判定する方式をとった．また，不正者グループの攻撃モデルが既知の場合と未知の場合，ともにユーザ数のレートについて，漸近的に達成可能な値のタイトな上界と下界を見積もることに成功した．これは新しい知見であり，上界を得るための仮説検定との関連を使う手法やミニマックス定理を使うやり方，下界を得るための複数のスコアの最小値を使う定義など，いくつかの新しいアイディアを含んでいる．この結果は，３月の国内の情報理論の研究会で発表しており，また，10月に行われる国際会議に投稿中である．
今後，不正者数に関する仮定の一般化は課題であるが，一般のK人であっても不正者数が既知であれば，同様の手法が使えることがわかっている．また，不正者数が未知（ただし上界は既知）かつ不正者の攻撃が未知の場合については，さらなる検討が必要であるが，十分取り扱える範囲であると考える．今後はこれらの結果を交えつつ，論文にまとめて投稿する予定である．
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| Strategy for Future Research Activity |
2020年度は，2019年度に得られた不正者数が２名の場合の結果を不正者がK≧２名の場合に拡張することを考える．最初に不正者グループの攻撃モデルが既知の場合を考え，不正者全員の特定失敗確率が符号語のブロック長とともに０に収束するという要請のもとで，ユーザ数のレートの上界と下界を議論する．次に，不正者グループの攻撃モデルが未知のもとで，同様にユーザ数のレートの上界と下界を議論する．不正者グループの攻撃モデルが未知の場合は，不正者数の上限のみを仮定し，不正者数も未知とする問題設定が可能である．この問題についても考察を加える予定である．
電子指紋符号の問題では，例えば不正者数が２のときは，２名のユーザが不正者グループであるかそうでないかを，その２名のユーザの符号語と不正符号語を使って判定する方式も考えられる．一般にはこの方式の方が達成可能なユーザ数のレートが大きくなると想定される．この問題は，2019年度も議論した問題ではあるが，2020年度にもあらためて扱い，2019年度の知見をもとに再度検討することを考えている．ユーザの攻撃モデルが既知または未知のもとで，不正者２名の特定失敗確率が漸近的に０に収束するという要請のもとで，ユーザ数のレートの上界と下界について，タイトなものが得られるかどうか議論したい．
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| Causes of Carryover |
2019年度はCovid-19などの影響により３月に予定していた出張ができなかったため，未使用額がでてしまいました．2020年度は国際会議での発表や論文発表を予定しているため，残額をあわせて支出することを予定しています．
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