2019 Fiscal Year Research-status Report
非古典論理の基礎理論とそのコンピュータサイエンスへの応用
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18K11171
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| Research Institution | Teikyo University |
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Principal Investigator |
上出 哲広 帝京大学, 理工学部, 准教授 (60332053)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 矛盾許容論理 / 埋め込み定理 / 完全性定理 / カット除去定理 / モデル検査 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の目標である「非古典論理の基礎理論の構築」に関しては, 論文[1]において, 多重束論理の部分構造論版を提案し, それに対して, シーケント体系と相意味論を与えた. そして, これら体系と意味論を用いて, 同論理に対する完全性定理とカット除去定理を証明した. また, 論文[2]において, 様相理想矛盾許容論理のKripke意味論に対する有限モデル性を証明した. 本研究課題のもう一つの目標である「非古典論理のコンピュータサイエンスへの応用」に関しては, 論文[3]において, 列情報を持つオントロジカルな矛盾許容推論を扱うための記述論理の拡張体系を提案し, それに対して埋め込み定理と決定可能性定理を証明した.
論文： [1] A substructural view of multilattice logic, Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing 33 (3), 2019. [2] Finite model property for modal ideal paraconsistent four-valued logic, Proceedings of the 49th IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic, 2019. [3] An extended description logic for inconsistency-tolerant ontological reasoning with sequential information, Proceedings of the 12th International Conference on Agents and Artificial Intelligence, 2020.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度は, 4編のジャーナル論文および3編の国際会議論文を出版した. これらの論文により, 当初予定していた拡張矛盾許容論理に対する埋め込み定理に関する部分的な結果を示した. また, それら論理の一部に対するコンピュータサイエンスへの応用に関する結果も示した. 論文[1][2]では, 部分構造版や様相版への矛盾許容論理の一般化および拡張に対する埋め込み定理に基づく基礎理論を構築した. 論文[3]では矛盾許容記述論理の拡張を用いた矛盾許容的かつオントロジカルな推論記述への応用を提案した.
論文： [1] N. Kamide, A substructural view of multilattice logic, Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing 33 (3), pp. 239-270, 2019. [2] N. Kamide and Y. Zohar, Finite model property for modal ideal paraconsistent four-valued logic, Proceedings of the 49th IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic, pp. 120-125, 2019. [3] N. Kamide, An extended description logic for inconsistency-tolerant ontological reasoning with sequential information, Proceedings of the 12th International Conference on Agents and AI, pp. 313-321, 2020.
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| Strategy for Future Research Activity |
国際会議での発表予定: 本年度は, 2020年11月に宮崎で開催される国際会議The 50th IEEE International Symposium on Multiple-Valued Logic (ISMVL 2020)において研究発表を行う予定である. さらに, 2020年11月に中国の厦門で開催される国際会議The 6th International Conference on Fuzzy Systems and Data Mining (FSDM 2020)においては, 招待講演を行う予定である. また, International Conference on Agents and Artificial IntelligenceおよびAutomated Reasoning with Analytic Tableaux and Related Methodsなどの国際会議で発表すべく現在準備を進めている.
国際雑誌での発表予定: ここまでに得られた結果およびこれから得られる結果を論理学およびコンピュータサイエンスの国際雑誌であるStudia Logica, Journal of Philosophical Logic, Annals of Pure and Applied Logic, Journal of Applied Logic, Logic Journal of the IGPL, Journal of Multiple-valued Logic and Soft Computing, Theoretical Computer Scienceなどに投稿する予定である. また, 昨年度に引き続き, Yoni Zohar氏との共著論文を準備中であり, これも上記国際雑誌の一つで発表する予定である.
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