Efficient optimization method for optimal contribution problems with semi-integer constraints

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18K11176
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: Yamashita Makoto 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (20386824)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 応用数学 / 数理最適化 / 錐最適化 / 混合整数計画問題 / 半整数制約

Outline of Final Research Achievements

We developed efficient numerical methods for optimization contribution problems with semi-integer variables. The cone decomposition method allows to obtain cutting planes in an analytical form, and this leads to a numerical method that iteratively solves mixed-integer linear programming with semi-integer variables. We modified a splitting approach that splits the main problem into sub problems for semi-integer constraints and cone constraints. By including certain constraints, we improved the solution quality.

Free Research Field

数理最適化

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

半整数制約は、変数が 0 あるいは一定の範囲の整数となっているような制約である。例えばポートフォリオ構築などであれば、資産をポートフォリオに組み込む場合に手数料などから最低限組み込むべき量が決まっている場合などが想定される。本研究で構築した計算手法は半整数制約を伴うような錐最適化問題に特に効果が高いと考えられる。また、数理最適化問題が複雑になったときに子問題への分解は良く行われる手法であり、特定の制約を含ませる本研究の方法は多くの手法の改善に利用できる可能性がある。