2022 Fiscal Year Annual Research Report
Improvement of solving speed for nonlinear optimization problems by avoiding the deterioration of numerical condition outside the neighborhod of a optimal solution
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18K11185
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
檀 寛成 関西大学, 環境都市工学部, 教授 (30434822)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 非線形最適化問題 / 最適化ソフトウェア / 自動微分 / モデリング言語 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題は，非線形最適化問題の求解速度を改善することを目標にスタートした．本研究においては，提案予定の手法の有効性を検証するために，非線形最適化問題を解くためのソフトウェア（ソルバ）を自ら実装することが必要であった．そこで非線形最適化ソルバの実装を始めたが，その過程で作成した自動微分ソフトウェアの性能が想定以上に良好であったため，本研究課題では目標を変更し，この自動微分ソフトウェアと，それを用いた非線形最適化問題の求解ライブラリの整備を行うこととした．
2022 年度は，自動微分ソフトウェアの性能評価と性能向上に取り組んだ．2021 年度までの時点で自動微分のための基本的な機能は実装（C++ を利用）できていたため，2022 年度は，非線形最適化のベンチマーク問題に現れる関数の勾配（非線形最適化問題の求解においては，この勾配を計算することが基本的な演算の一つとなる）を求める速度を測定することで，性能評価を行った．なお，近年，機械学習分野での利用を意識して，様々なプログラミング言語（Python, Julia 等）による自動微分ソフトウェアの実装が行われている．そこで本研究では，それらの自動微分ソフトウェアと我々の実装の性能を比較した．
比較の結果，我々の実装したソフトウェアは，比較対象のソフトウェアと比べて計算時間・使用メモリ量とも，比較的優位に立っていることがわかった．ただ，計算対象の問題によっては，他ソフトウェアに比べて劣るケースもあった．その原因を調べたところ，実装上の問題点が判明したため，今後はその問題を解消するべく，実装を改良していく予定である．
なお，本研究課題におけるソフトウェアやライブラリの整備は，大阪公立大学の楠木氏のグループと共同で進めている．今後も楠木氏らとの作業を継続していきたい．
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