2021 Fiscal Year Research-status Report
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18K11193
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
小方 浩明 東京都立大学, 経営学研究科, 准教授 (30454086)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 時系列解析 / 方向統計学 / コピュラ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
円周上の多次元時系列データに対して、ペアサーキュラという概念を用いたモデリングを行った。サーキュラは、円周上データにおける、接合関数（コピュラ）に相当する概念であり、変数間の相関を一つの数値ではなく、関数としてとらえるので、相関の様子をより詳細に表現することができる。また、「ペア」サーキュラで表現することにより、各変数間の相関構造の解釈がしやすくなるという利点がある。理論的にはすべての時点間、変数間にペアサーキュラを入れて表現することができるが、モデルが大きくなりすぎ、パラメータ推定が困難となるため、時系列データに強定常高次マルコフ過程を仮定し、パラメータ推定を現実的な時間で行うこととした。実データ解析として、複数地点で一定期間観測された風向データに対して、提案したモデルを適用し、MCMCによるパラメータ推定を実行した。ペアサーキュラを構成する際に使用する分布に、分布関数が陽な形で知られている、巻き込みコーシー分布を使うことにより、尤度関数が簡便に書け、パラメータ推定の計算時間が速くなった。
また、共同研究者とともに、円周上の時系列データに対して高次マルコフ過程を仮定し、Mixture Transition Distributionを用いたモデリングも考察した。このモデリングのもとでFisher and Lee (1983)で提案されている円周データ版の相関係数を用いた自己相関関数を導出し、（円周上データではなく）通常の自己回帰（AR）モデルの自己相関の構造と同じものが得られることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
複数のプロジェクトが進み、うち一つは研究発表ののち所報に掲載されたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
「研究実績の概要」で述べた二つのプロジェクトを引き続き進め、学術論文掲載を目指す。
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| Causes of Carryover |
世界的な新型コロナウィルス感染拡大の影響で移動が難しく、会議出席などがリモートとなり、旅費の使用が当初の計画より減ったため。次年度は対面での会議にも徐々に出席してき、出張旅費として充てたい。
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