2023 Fiscal Year Research-status Report
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18K11193
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
小方 浩明 東京都立大学, 経営学研究科, 准教授 (30454086)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 方向統計学 / 時系列解析 / コピュラ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
方向統計学ならびに時系列解析に関する研究を進めた。方向データは円周上の点で表され、周期性を持つことから通常の統計学の手法をそのまま適用すると不具合が起こる。また、時系列データはデータ間に相関構造があるため、その点を考慮して解析を進めなくてはならない。本研究では主に時系列方向データを解析の対象とした。具体的には以下のような研究を進めた。
・円周上時系列データに対する、Mixture Transition Distributionを用いたmulti-order Markov processの論文を国際雑誌に投稿した。レフェリーリポートが届き、現在リバイズ中である。一定期間観測された風向データに対して、提案したモデルを適用してパラメーター推定をした結果を修正するなどを行っている。本研究は早稲田大学での国際会議や国際セミナーで発表している。
・円周上時系列データに対して、「サーキュラ」によるモデリングを提案した。「サーキュラ」は方向データにおける「コピュラ」であり、相関構造を柔軟に表現できる。モデルが大きくなりすぎないようにするために、定常性とマルコフ性の仮定を導入し、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法による推定を行った。本研究を論文にまとめ、国際雑誌に投稿した。
・円周上のデータを複素数平面の単位円上の点と考えることにより、円周上時系列データを複素数値確率過程によって表現した。複素数値確率過程のスペクトル表現を用いることで、円周上時系列データのスペクトル密度を表現した。円周上時系列データモデルの一つであるwrapped ARモデルの自己共分散が、ラグhを無限大に持って行ってもゼロに収束しないことを指摘した。本研究は法政大学での研究集会で発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
論文がリバイズ段階にあり、もう一つの論文も投稿できたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
複素数値確率過程による円周上時系列データのスペクトル密度を表現する研究を論文にまとめ、国際雑誌に投稿する。また、サーキュラを用いた円周上時系列データモデリングの論文の掲載を目指す。
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| Causes of Carryover |
想定よりも出張が少なかったため。次年度は主に旅費に充てたい。
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