2018 Fiscal Year Research-status Report
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18K11199
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
村上 秀俊 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 准教授 (60453677)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | ノンパラメトリック法 / Ranked Set Sampling / 近似分布 / 密度推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
自然保護や環境問題への対策は，現代社会において必要不可欠な研究課題であり，精度の良いデータを収集することで良い統計分析が可能となる．Ranked Set Sampling (RSS) という統計手法を用いることで，より精度の良いデータを得ることが可能となる．本研究では，RSS の多変量データへの拡張，およびノンパラメトリック法の理論構成を研究目的としている．
本研究では，1) 新しい RSS の提案，2) 多変量データに対する RSS の提案，3) ノンパラメトリック検定統計量の理論考案および近似分布の導出，4) RSS データに対する密度推定，5) 生態学データへの適用に焦点を当てている．
3) および 5) については，Nishino and Murakami (2018) および Miyazaki and Murakami (Online First) では検定統計量の近似分布および極限分布を導出し，Hanyuda and Murakami (Online First) では不偏検定となる検定統計量を構成した．また，Nishino and Murakami (Online First) では，生態データに多く見られる打ち切りデータに対応する検定統計量を考案し，実データへの応用を紹介した．
4) については，RSS データに対する密度推定の提案を Yamaguchi and Murakami (2018, COMPSTAT2018) で発表し，2) の初期研究成果として，多変量データに対する検定統計量を Kawada and Murakami (2018, COMPSTAT2018) および Kitani and Murakami (2018, COMPSTAT2018) で発表した．
その他，論文４編を投稿中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的の一つに，ノンパラメトリック検定統計量の理論考察および近似分布の導出があるが，近似分布や極限分布の導出，検定統計量の不偏性の検証などの研究を計画していたが，それぞれにおいて論文が採択された．また，Ranked Set Sampling (RSS) については，新しい RSS の提案や多変量データへの適応，そして RSS データに対する密度推定が研究課題であったが，それぞれに対して論文を投稿したり，2019年度に国際会議で発表を予定しているので，研究計画は概ね順調に達成されていると考えられる．
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| Strategy for Future Research Activity |
2019年度は，研究課題 1) 新しい RSS の提案，2) 多変量データに対する RSS の提案，3) ノンパラメトリック検定統計量の理論考案および近似分布の導出，4) RSS データに対する密度推定，5) 生態学データへの適用の 2) および 4) に焦点を当てて研究を行う．特に，多変量データにおける順位の決定方法は本研究課題に骨幹を成す研究課題であるため，海外の研究者とも頻繫に連絡を取って，実用面および理論面の両面から提案方法の妥当性を研究する．理論的研究が進まない場合は，シミュレーション実験等による数値的な側面から検証を行い，問題解決の糸口を探る．同時に，多変量データに対する検定統計量の提案もデータ解析では必要になるため，新たな検定統計量の提案および分布の導出に向けて研究を行う．
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| Causes of Carryover |
研究推進のために購入予定（注文済）であった複数の洋書の発刊が、予定よりも大幅に遅れたため、次年度使用額が生じた．既に注文済であるため，生じた差額は図書購入費に充てる計画である．
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