2020 Fiscal Year Research-status Report
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18K11199
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
村上 秀俊 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 准教授 (60453677)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | ノンパラメトリック法 / Ranked Set Sampling / 近似分布 / 密度推定 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
自然保護や環境問題への対策は，現代社会において必要不可欠な研究課題であり，精度の良いデータを収集することで良い統計分析が可能となる．Ranked Set Sampling (RSS) という統計手法を用いることで，より精度の良いデータを得ることが可能となる．本研究では，RSS の多変量データへの拡張，およびノンパラメトリック法の理論構成を研究目的としている．本研究では，1) 新しい RSS の提案，2) 多変量データに対する RSS の提案，3) ノンパラメトリック検定統計量の理論考案および近似分布の導出，4) RSS データに対する密度推定，5) 生態学データへの適用に焦点を当てている．
2) については，新しい RSS の提案の前段階として多変量多標本データに対する順位の決定法を提案した．
3) については，Nishino and Murakami (2020)，Kitani and Murakami (2020)，木谷・村上 (2020，日本計算機統計学会第34回シンポジウム) で新しいノンパラメトリック検定統計量の提案および分布を導出した．
4) については，様々な理論的性質を証明し，数値比較を行った．研究成果を学術雑誌へ投稿中である．
5) については，山口・村上 (2020，日本計算機統計学会第34回シンポジウム) で生態データで頻繁に用いられる関数データに対する検定統計量を提案した．また，独立非同一な確率変数の和の分布を導出し，生態データへの当てはまりのよい分布を導出し，学術雑誌へ投稿した．
その他，論文５編を投稿中である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題では，大きく分けて 1) 新しい RSS の提案，2) 多変量データに対する RSS の提案，3) ノンパラメトリック検定統計量の理論考案および近似分布の導出，4) RSS データに対する密度推定，5) 生態学データへの適用を達成することであった．
複数の項目に対して論文を投稿したり，学会で発表をしている．また，数値的検証のみではなく，理論的裏付けが出来たことは非常に大きな研究成果である．また，ノンパラメトリック検定統計量の理論考察および近似分布の導出が研究課題にあるが，近似分布や極限分布の導出，検定統計量の不偏性の検証などを研究計画としていたが，それぞれにおいて論文が複数採択され，その他にも論文として投稿しており，複数の論文が修正中である．また，生態データに対して当てはまりの良い確率変数の和の分布を導出することができた．また，関数データに対して新しい検定統計量を提案することができたのは大きな研究成果である．
参加を予定した国際会議がすべて開催中止となり，学会発表できていない研究成果もあるが，論文としてまとめ段階にあるので，概ね順調に達成されていると考えられる．
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| Strategy for Future Research Activity |
2021年度は，研究課題 1) 新しい RSS の提案，2) 多変量データに対する RSS の提案，3) ノンパラメトリック検定統計量の理論考案および近似分布の導出，4) RSS データに対する密度推定，5) 生態学データへの適用の中の 1) および 5) に焦点を当てて研究を行う．
2019年度および2020年度で 1) から 5) に焦点を当てて研究を行なったが，新たな RSS を提案することができれば更なる研究成果に繋がると推測されるため，1) に特に焦点を当てて研究を行う．特に，多変量データにおける順位の決定方法は本研究課題に骨幹を成す研究課題であり，2020年度の研究成果を 1) に応用することを計画する．また，5) については，実用面および理論面の両面から提案方法の妥当性を研究する．理論的研究が進まない場合は，シミュレーション実験等による数値的な側面から検証を行い，問題解決の糸口を探る．新たなノンパラメトリック検定統計量の提案も必要になるため，検定統計量の提案，検定統計量の分布の導出，理論的性質の検証も視野に入れて研究を行う．
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| Causes of Carryover |
世界的に感染症が拡大したため，参加および発表を予定していた国際会議の開催が１年延長となったため次年度使用額が生じた．
１年の延長であったため，当初の使用目的である国際会議への参加および研究推進に必要な書籍の購入に使用する計画である．
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