The progressive theory of multiple comparison procedures

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 18K11204
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Nanzan University
• Principal Investigator: Shiraishi Taka-aki 南山大学, 理工学部, 教授 (50143160)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 多重比較法 / 閉検定手順 / パラメトリック法 / ノンパラメトリック法 / 漸近理論

Outline of Final Research Achievements

We proposed a single-step method and a closed test procedure as multiple comparison procedures for main effects in two-way models and multiple comparison procedures among correlation coefficients in multi-sample bivariate normal models. The proposed procedures are shown to be superior to previous multiple comparison methods. Maurer et al. (1995) proposed gatekeeping procedures based on Bonferroni's inequality. In multi-sample multivariate normal models, we proposed gatekeeping procedures based on the max value of t-statistics and based on chi-square statistics. The proposed gatekeeping procedures were superior to Maurer et al. (1995). Furthermore, nonparametric gatekeeping procedures were discussed.

Free Research Field

統計科学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

分散分析法では，位置母数の一様性の検定がおこなわれるが，位置母数の間の違いを具体的に指摘できない。また，信頼領域であたえられるため明確な違いを指摘できない。これに対し多重比較法は，どの位置母数の間に違いがあるか指摘できる。このため，生物医学心理学などの分野で，多重比較法を教育しデータ解析に用いられている。本研究では，２元配置モデルにおける位置母数や２次元正規モデルにおける相関係数の多重比較法の解明が行われた。さらにこれまでのゲートキーピング法を優越する手法が提案できた。本研究で提案された手法は，多くのデータ解析に適用できる。