2023 Fiscal Year Annual Research Report
Development of alternative methods of parameter estimation to the EM algorithm using missing data
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18K11205
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
高井 啓二 関西大学, 商学部, 教授 (20572019)
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2018-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 不完全データ / 情報量規準 / ガンマ分布 / ガンマ混合分布 / EMアルゴリズム |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度の研究の一つは欠測データに対する情報量規準の開発である．一般に情報量規準は統計的なデータ解析において適切なモデルを選択するために使用されてきた．情報量規準が想定しているのは，完全データが利用できる下でできるだけ少数の変数のモデルを選択することであった．実際のデータ解析では，完全データは得られずどこかが観測されていない欠測データのみが利用可能となることが多い．そこで欠測データに対する情報量規準を開発することが必要となる．そのために，本年度は推定モデルと選択するモデルの分離という考え方を利用した．推定モデルとはパラメータを一致推定するための統計的なモデルである．一方で選択するモデルとは最終的に興味ある変数に適合していると判断されて選ばれる統計的なモデルである．欠測データ解析では欠測を作る原因となる変数を含んで推定することでパラメータの一致推定ができることが分かっている．従って，パラメータを推定する際にはできるだけ変数を含んだモデルを使う．一方で，最終的な選択モデルは少数の変数から成っていることが望ましいという統計学における一般的な要請が存在している．本年度は，大きな推定モデルから小さな選択モデルを構成するために，このような矛盾する要請に対応した情報量規準を作成し論文として投稿した．もう一つの研究は，ガンマ分布の推定とその応用である．ガンマ分布はさまざまなデータ解析に出現する．それはガンマ分布はさまざまな形状のグラフを表現できるからである．ところがガンマ分布の最尤推定法には決定的な計算方法が存在しない．そこで本年度は欠測データの知見を用いてガンマ分布およびガンマ混合分布のパラメータ推定法の開発を行ない，その結果を学会で発表した．
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