2018 Fiscal Year Research-status Report
効率性と拡張性をもつ可逆アルゴリズム族の系統的な設計と解析
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18K11250
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
横山 哲郎 南山大学, 理工学部, 准教授 (80456631)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 可逆計算 / 可逆アルゴリズム / 可逆プログラミング言語 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
近年、消費エネルギー最適化やプログラムのモジュラリティの向上を目的として、計算の全ステップにおいて直前の状態が一意に決まる可逆計算の研究が実施されてきた。本研究は、効率的な可逆アルゴリズム族の設計、その系統的な設計のための可逆アルゴリズム戦略の発展、および可逆プログラミング言語による実装を目指している。本年度は、二分木に関する基本アルゴリズムについて既知の様々な一般解法よりも効率的な可逆化を実現することができた。これによって問題固有の知識に基づく効率化手法がこれらのアルゴリズムにおいても有効であることを確認できた。この可逆化手法は類似するアルゴリズムにも同様にして一定程度適用することができそうである。
可逆アルゴリズムの記述とテストには申請者が形式化した言語とその可逆言語処理系を拡張して用いた。拡張された可逆プログラミング言語のオンラインインタプリタを公開しておりインターネットを経由して誰でもアイデアを試せるようにしている。研究成果は、可逆回路の設計、双方向変換、投機的実行の逆計算、および量子計算などの隣接分野における応用や異なる視点からの解釈が期待できる。
また，本年度は、命令型言語WHILEに対応する可逆プログラミング言語R-WHILEについては任意の可逆プログラミング言語と同等の計算能力があること、すなわちその可逆チューリング完全性を示した論文を発表した。本可逆言語の構造化データをもちいて可逆プログラムを記述することで研究が加速されることが期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
どのような非可逆アルゴリズムにも適用できる様々な可逆化方法が提案されている。これらを用いると、元の入出力の読み込み/書き出し回数や元の入出力用以外のメモリ使用量が増え、元の出力以外を出力してクリーンでなくなってしまうという問題が起こることが知られている．一方で、個々の非可逆なアルゴリズムに対して、経験と勘を頼りに効率的なクリーン可逆シミュレーションが実現されてきている．我々は、可逆計算システムで用いる可逆アルゴリズムとして、二分木の列挙、二分木の辞書順のランク計算、および辞書順における次の二分木の生成の効率的なクリーン可逆シミュレーションの構築をした．これらは基本的なアルゴリズムであり、より複雑で高度な可逆アルゴリズムの構築をするときに部品として役立ったり考え方が応用されることが期待される。今回も逆プログラムがある問題については効率的な線形時間クリーン可逆化を行うことができた。一般にはクリーン可逆化が線形時間でできるかは未解決問題であるので少なくとも現時点では自明ではない問題を解いたといえる。
他には任意の可逆プログラムと同等の計算をすることができる可逆なR-WHILEプログラムが必ず構築できることを示した。直観的にはR-WHILE言語の計算能力の高さを示したといえる。構造化データを直接的に扱える可逆プログラミング言語R-WHILEは，アルゴリズムの記述を容易にするので可逆アルゴリズムの研究に活用されることが期待される。
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| Strategy for Future Research Activity |
木は計算機科学においてもっとも重要なデータ構造の一つであり、様々なアルゴリズムにおいて使われている。我々は木に関するアルゴリズムの効率的な可逆化を継続する。このために構造化データを直接的に扱いやすいR-WHILEをプログラムの記述に用いることを計画している。必要に応じて言語及び言語処理系の拡張を行う。
現在までに提案してきた可逆アルゴリズムの効率化手法がいくつかのパターンに当てはまることが見いだせてきた。個々の問題について効率的な可逆化を行うことを継続することで新たなパターンを見いだしたり、どの既存のパターンに当てはまるかの解析を行いたい。
逆プログラムがある問題は必ずクリーンな可逆シミュレーションが存在することが知られている。しかし、同一系統のアルゴリズムについてさえ系統的に整理がされていない。事例を積み重ねることで一般化を目指したい。
可逆なアルゴリズム戦略の拡張に取り組みたい。貪欲法や木・行列・グラフを対象とするアルゴリズム群に関してそれぞれのアルゴリズム戦略を可逆化するアプローチを引き続き行っていくのと共に，同一のデータ構造を用いるアルゴリズムで共通した可逆化手法が用いられるかについて検討の余地があるのではないかと考えている。報告者はこれまで可逆整列法に共通する効果的なゴミ表現について報告をしてきた。木に関するいくつかのアルゴリズムについても提案をしてきているが、それぞれの可逆化に共通する手法を一般化して他で利用可能であるかを探りたい。
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| Causes of Carryover |
次年度の初期に雑誌掲載料を支払う必要があったために繰り越した。
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