2019 Fiscal Year Research-status Report
Fundamental Research of Graph Signal Processing and Its Applications to Big Data
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18K11260
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
張 熙 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (40251706)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | グラフ信号処理 / 画像処理 / グラフウェーブレットフィルタバンク / グラフ作成法 / サンプリングパターン / ノイズ除去 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
グラフは，データの一般的な表現形式であり，その幾何的構造を記述するために有用である．ソーシャルネットワーク、センサーネットワーク、ニューラルネットワークなどの応用では，高次元データは，自然に重み付きグラフの頂点上に存在する．さまざまなネットワークから集められた膨大な量のデータから有用な情報を抽出するため，効率よく処理する革新的なアプローチが必要である．
グラフ信号処理の目的は，グラフ信号に対し，効率的な保存・伝送・解析の手段を提供することである．従来の信号処理と同様に，フィルタリング、ノイズ除去や圧縮などの応用が考えられる．昨年度は，従来の信号処理における強力な解析ツールであるフーリエ変換やウェーブレット変換などをグラフ信号処理へ拡張し，グラフウェーブレットフィルタバンクの新しい設計法を提案した．今年度は，グラフ信号処理を画像処理へ応用し，様々なグラフの作成法とサンプリングパターンについて研究した．
従来の線形位相FIRウェーブレットフィルタバンクから，多項式変換を用いてグラフウェーブレットフィルタバンクを設計した．従来の偶数次線形位相FIRフィルタから，多項式変換より，多項式で表現できるグラフフィルタが容易に得られる．しかし，奇数次の線形位相FIRフィルタからは，単に多項式変換で得られたグラフフィルタは，多項式で表現できない．そこで，奇数次の線形位相FIRフィルタについて，因数分解の手法を加えて，多項式で表現できるグラフウェーブレットフィルタバンクを昨年度提案した．今年度は，引き続きこれらのグラフウェーブレットフィルタバンクを改善し，データ圧縮やノイズ除去に応用した際の性能を調査した．さらに，各画素をグラフの頂点と見なし，画素間を異なる形で連結してグラフを作成した．様々なグラフの作成法とサンプリングパターンによる画像圧縮とノイズ除去性能を調査した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度では，研究はおおむね順調に進んでいると思います．
従来の奇数次線形位相FIRフィルタから，多項式変換に因数分解の手法を加えて，多項式で表現できるグラフウェーブレットフィルタバンクについて，引き続きフィルタバンクの特性を改善し，データ圧縮やノイズ除去に応用した際の性能を調査した．さらに，画像への応用として，各画素をグラフの頂点と見なし，画素間を異なる形で連結してグラフを作成した．その際，様々なグラフの作成が可能のため，グラフの作成法とサンプリングパターンにより，画像処理の効果が異なる．そこで，グラフの作成法とサンプリングパターンによる画像圧縮とノイズ除去性能について調査した．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は，提案したグラフウェーブレットフィルタバンクの性能をさらに改善し，また，グラフの作成法とサンプリングパターンについても引き続き調査する．そして頂点間を連結する重みも重要な役割を果たしているため，その重みの決定方法についても研究する．さらに，グラフウェーブレットフィルタバンクを画像の圧縮やノイズ除去などに応用すると同時に，ビッグデータへの応用も視野に入れて研究を進めたいと考えております．
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Research Products
(4 results)
