2021 Fiscal Year Annual Research Report
Fundamental Research of Graph Signal Processing and Its Applications to Big Data
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18K11260
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
張 熙 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (40251706)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | グラフ信号処理 / 画像処理 / グラフウェーブレットフィルタバンク / グラフ作成法 / サンプリングパターン |
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| Outline of Annual Research Achievements |
データの一般的な表現形式として，その幾何的構造を記述するためにグラフがよく用いられている．ソーシャルネットワークやニューラルネットワークなどのさまざまなネットワークに高次元データが存在し，それら膨大な量のデータから有用な情報を抽出する効率的なアルゴリズムが必要である．従来の信号処理と同様に，グラフ信号に対し，効率的な保存・伝送・解析の手段を提供する．例えば，フィルタリング、ノイズ除去や圧縮などである．
本研究では，従来の信号処理における強力な解析ツールであるウェーブレット変換などをグラフ信号処理へ拡張し，グラフウェーブレットフィルタバンクの設計法を提案した．従来の線形位相FIRウェーブレットフィルタバンクから，多項式変換を用いてグラフウェーブレットフィルタバンクを設計した．従来の偶数次線形位相FIRフィルタから，多項式変換より，多項式で表現できるグラフフィルタが容易に得られる．しかし，奇数次の線形位相FIRフィルタからは，単に多項式変換で得られたグラフフィルタは，多項式で表現できない．そこで，奇数次の線形位相FIRフィルタについて，因数分解の手法を加えて，多項式で表現できるグラフウェーブレットフィルタバンクを提案した．
さらに，グラフウェーブレットフィルタバンクを画像処理へ応用し，グラフの作成と様々なサンプリングパターンについて性能調査を行った．画像処理の応用では，画像中のエッジ方向を考慮し，色々なサンプリングパターンを作成し，それらの性能調査をした．その結果から，エッジを跨ってグラフを作成すると，性能低下になることが分かった．その見地から，エッジの方向に沿って画素間を連結することで，最も良い性能を得られることが明らかになった．提案手法より，複雑な画像でも局所的なエッジにも対応できる．また，比較実験より従来の方法と比較して良好な結果が得られた．
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Research Products
(3 results)
