2018 Fiscal Year Research-status Report
Electromagnetic Wave Propagation Simulations in Microscopic Scale Domains by Meshless Method
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18K11329
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| Research Institution | Nihon University |
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Principal Investigator |
伊東 拓 日本大学, 生産工学部, 講師 (80433853)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | メッシュレス法 / 電磁波伝搬シミュレーション / 微小スケール領域 / MTDM / 反射軽減 / 節点密度 / 形状関数生成 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Meshless Time-Domain Method (MTDM) における適切な節点配置はあまり分かっていない．一方，微小領域を含むシミュレーションでは，微小でない場所は節点密度を低くしたい．そのため，平成30年度は，適切な節点配置を調べるための第1段階として，FDTDのサブグリッドに近い節点配置でシミュレーションをしたときの性能評価を行った．数値実験の結果，サブグリッドベースの節点配置で比較的長時間のシミュレーションができる例を確認したものの，節点密度が変化するところで反射が生じることが判明した．一方，節点間隔を狭めることで反射が軽減される可能性も示唆された．実際，節点密度が急激に変化しないような節点配置にしたとき，視覚的には反射が確認されなかった．
加えて，メッシュレス法の形状関数生成法として，Improved IMLS (IIMLS) について考え，改良を行った．IIMLSは，IMLSと比較して，形状関数生成時に必要となる重み関数を柔軟に選択できるが，内部的にLagrange多項式基底を用いているため，Rungeの現象が生じ，発散してしまう可能性があるという不安定性も内在していた．我々は，Chebyshev節点を間接的に使用することで，IIMLSの不安定性を取り除いたModified IIMLS (MIIMLS) を提案した．数値実験により， MIIMLSは特に節点間の微分近似が高精度であることが確認できた．一方，IIMLSやIMLSが持っているKronecker delta 関数特性がMIIMLSでは失われることも判明した．そのため，MTDMにMIIMLSを単純に適用することはできない．従って，今後はMIIMLSを適用するためのアルゴリズム構築も視野に入れる必要がある．
研究成果は，国内外の会議や研究会で積極的に発表した．また，幾つかは論文としても投稿している.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成30年度は，微小スケール領域でのMTDMによる電磁波伝搬シミュレーションにおいて，主に適切な節点配置について検討した．今年度のシミュレーションは2次元のみで行ったが，節点密度をなだらかに変化させることで，物理的でない反射がほとんど確認されなくなり，新たな知見が得られたといえる．また，MTDMに現時点で単純には組み込めないものの，新しい形状関数生成法も提案し，基礎的な部分での理論構築もある程度進んできている．
以上のことより，おおむね順調に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度は，2次元領域においてこれまでに分かった反射の起きにくい節点配置を3次元領域にも拡張し，まずはシミュレーションが安定するかを調査する．一方，単純な3次元への拡張では安定しない可能性も考慮し，例えばプローブ先端における節点密度のみを設定したら，プローブ の横幅に合わせて密度を少しずつ低くしていくなど，他の節点配置法についても調査を行う．
これまでのシミュレーションコードではプローブの形状を再現していたものの材料については考慮しておらず，現実に即した物理パラメータの設定をしていない．そのため，まずは2次元コードにおいて，誘電率などの値を材料ごとに組み込み，安定動作させることを目指す．その後，3次元コードにおいても同様に物理パラメータを組み込み，安定動作するかを確認する．仮に，物理パラメータを組み込んだ後に安定動作しない場合，節点配置についても再調整することを考えている．さらに，材料を考慮したシミュレーションを行う際には，プローブ先端のみを考えるのではなく，電磁波がプローブから漏れ出す可能性も考慮して，プローブ周辺の領域についてもシミュレーション領域として組み込むことも考えている．
加えて，メッシュレス法において必要となる形状関数の生成方法や，MTDMに適用するための方法についての検討も，平成30年度に続いて行うつもりである．具体的には，Kronecker delta関数特性を持っている形状関数であれば簡単にMTDMに組み込めるため，前年度に提案した形状関数に同特性を与えられるように改良することを考えている．
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| Causes of Carryover |
(理由)
平成30年度にラップトップPCを購入予定であったが，期待していた性能のものが発売されず，購入するのを令和元年度以降に延期したため．また，次年度以降に倍精度計算可能な最新のGPUを購入することを考えているが，令和元年度の直接経費の物品費だけでは購入できない可能性があるため．
(使用計画)
令話元年度は，まず，最新のGPUを購入することを計画している．具体的には，GPU としてnVidia社・Tesla V100 (1,000,000円程度)などの購入を考えており，必要に応じてこのGPUを搭載するためのパーツも購入する．その他は，国際会議や国内での学会大会・研究会等に参加するための旅費及び登録費や，平成30年度に購入しなかったラップトップPCの購入費として使用することを考えている.
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