2023 Fiscal Year Research-status Report
A multiprecision numerical renormalization group method applied for prime factorization
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18K11344
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| Research Institution | Sojo University |
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Principal Investigator |
齋藤 暁 崇城大学, 情報学部, 准教授 (70513068)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 行列積状態 / 多倍長精度計算 / 量子回路 / 古典シミュレーション / 密度行列繰込群 / 素因数分解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
2023年度は研究上の主題に関する進展(i)の他、副次的な成果(ii)があった。
(i) 多倍長精度の時間依存数値繰込群ライブラリの並列化実装の改善をさらに進めた。これについて国際会議で発表するとともにpost-conference会議録に投稿した[A. SaiToh, arXiv:2402.11868 (physics.comp-ph), accepted for publication in Proc. CCP2023]。
(ii) 本研究ではバックエンドライブラリの立ち位置にある多倍長精度の行列計算ライブラリは他分野で活用されており、ユーザの利便性向上のため擬似逆行列計算用のルーチンを２つ追加するとともに３つのルーチンの速度比較を行った（学会発表欄を参照）。超高精度の領域ではGreville法がGlassey法とSVD法に比べて圧倒的に高速であった。
一方で前年度までの研究実施状況報告書で述べたように、研究代表者が併任している所属機関の総合情報センターにおいて2020年度から新型コロナウイルス流行に起因して労務負担が増大したままであり、いまだ研究の遅延を挽回できていない。特例での研究期間の再々延長が認められたため最終年度となる2024年度は、ここ数年のライブラリ開発総括、量子回路シミュレーションの蓄積データの解析、解析データと整合性がある理論モデルおよびその数理解析、の３つの大枠でそれぞれ論文または技術文書の執筆を行う予定である。これらにより数値繰込群による素因数分解の解法の効率性について確度が高い指針を示せると考えている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
2020～2022年度まで新型コロナウイルス流行の影響で研究に労務時間をほぼ割けない状況にあったため、当初計画からは大幅に研究の進捗は遅延している。2023年度は上述の(i)、(ii)の進展があったが研究への労務配分は引き続き厳しい状況にあった。2024年度は特例による延長は最後となるため、シミュレーションデータのとりまとめを行い、また、数値繰込群による素因数分解における計算量を決定づける要素を高い確度で特定するところまでは到達したい。
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| Strategy for Future Research Activity |
延長期間も最後となったため、成果のとりまとめに重点をおいて次のように進める予定である。まず研究実績の概要で述べた(i)のpost-conference会議録論文は2024年度に出版される見込みである。同(ii)の内容については、開発してきた計算ライブラリの他の機能の進展と合わせて論文にまとめ、年度前半のうちに学術誌に投稿する。これには、量子素因数分解を除く典型的な量子アルゴリズムのシミュレーションの蓄積データから得られた知見も記述する予定である。また、量子素因数分解のシミュレーションデータの蓄積も進んでおり、年度前半に素因数分解の数値解法としてみたときの計算量を決定する因子を特定する。その上で計算量の上限下限の見積りを提示したい。この結果については年度後半にプレプリントの執筆を行い、年度末までに学術誌への投稿を目指す。なお、備考欄に記している計算ライブラリの更新の頻度を上げ、ユーザードキュメントの充実も図る。学術的ではない純粋に技術的な内容はドキュメントあるいは技術報告に残すことにする。
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| Causes of Carryover |
2023年度まで前述のように外部要因によって研究が遅延し、学会発表と論文投稿が少なかったためその分の費用支出が繰り越しとなっている。再々延長期間である2024年度は、残額を国際会議と国内研究会の登録料と旅費、および論文出版費用に充当する。一部残額は追加の数値実験のためのスーパーコンピューター利用枠購入に使用する可能性がある。
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| Remarks |
開発中のソースコードは、ライブラリのウェブサイトからリンクしているGitレポジトリに置いている。
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