2022 Fiscal Year Annual Research Report
High Performance Computing for Quantum Model Simulations on Exascale Computers
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18K11345
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| Research Institution | Japan Atomic Energy Agency |
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Principal Investigator |
山田 進 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究主幹 (80360436)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
永井 佑紀 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 副主任研究員 (20587026)
大橋 洋士 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 教授 (60272134)
町田 昌彦 国立研究開発法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究主席 (60360434)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 高性能計算 / 固有値計算 / LOBPCG法 / GPU / 複数固有値 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では電子間に強い相関のある量子多体モデルであるハバードモデルのエネルギーを表現する行列であるハミルトニアンの１つまたは複数の固有値およびそれに対応した固有ベクトルを高速に計算することを目標としている。
本研究でのターゲットであるLOBPCG法はベクトルの足し合わせや内積計算などの線型計算を組み合わせた反復法であるため、GPU用に開発された線型計算用のルーチンを組み合わせることでGPU上である程度高速に実行することができる。しかし、データの参照や格納の順序などを考慮して計算コードを再構築することで、より高速に計算できることを確認した。また、GPUを用いて問題サイズが大きい問題を計算する場合、すべてのデータをGPU側のメモリに格納することができず、一部のデータをCPU側のメモリに格納し、計算に利用するごとにCPU・GPU間を移動させる必要がある。そこで、これらのCPU・GPU間のデータ移動と演算を同時に実行できるアルゴリズムを開発するとともに、LOBPCG法のアルゴリズムを考慮してベクトルの計算をまとめることで、CPU・GPU間のデータ移動の回数を削減する計算アルゴリズムを提案し、実際の計算から高速化が実現することを確認した。さらに、LOBPCG法を用いて複数の固有値・固有ベクトルを計算すると、収束するまでの反復回数が非常に多くなることがあるため、反復に利用するベクトルを適切に修正することで収束性を向上させる方法を提案し、実際の量子問題に適用し、収束するまでの計算時間が短縮できることを確認した。
物理的結果に関しても、本研究によって得られた成果等を利用した固有値計算シミュレーションによって得られた物理結果をまとめたものが物理分野の論文誌に掲載される成果が得られている。
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