2019 Fiscal Year Research-status Report
画像復元処理における局所領域ごとの逆問題解法および特異値分解の高効率計算法の開発
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18K11351
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| Research Institution | Shinshu University |
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Principal Investigator |
白井 啓一郎 信州大学, 学術研究院工学系, 准教授 (00447723)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 特異値分解 / 摂動論 / 高速化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
画像の画素ごとに，周辺画素値のデータを用いて，そのデータ行列を反復法を用いて特異値分解して特異値を縮退処理（微小な特異値を0に削除）する方法を実装し，実行速度を計測した．これまでに，初年度には，ノイズ除去法である ASTV 法[1]に組み込み，実行時間を１／５へと短縮した[2]．昨年度は，反復的な最適化法に対して組み込むことを試みた．反復的な処理を必要とする場合，画素ごとに行っていた特異値分解が，更に，反復ごとに必要となる．このとき，ある画素における特異値分解結果は，前回の反復において得られた特異値分解結果と近く，前回の反復結果を基に特異値分解の初期値を与えることで，すでに提案した [2] の方法よりも高速に特異値分解を行え，実行時間を [2]よりも１／４短縮でき，[1] の１／２０へと短縮できる．この方法について，電子情報通信学会の信号処理シンポジウムにて報告した[3]．また，論文としてまとめ，投稿中である．
参考文献：
[1] S. Ono, K. Shirai, and M. Okuda, "Vectorial total vari-ation based on arranged structure tensor for multichannel image restoration," in Proc. IEEE ICASSP, pp.4528-4532, 2016. [2] 伊藤 勇弥, 白井 啓一郎, 宮尾 秀俊, 丸山 稔, "複数の色や成分を扱う画像処理における画素ごとの特異値分解の計算効率化," 信学会 信号処理シンポジウム, pp.270-275, 2018. [3] 伊藤 勇弥, 白井 啓一郎, 宮尾 秀俊, 丸山 稔, "画像の局所領域ごとの特異値分解における初期値の伝播法の検討," 信学会 信号処理シンポジウム, Poster P-18, 2019.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
問題を解決するアプローチとして，大きく二つ，「並列演算に基づく方法」と「統計的な方法」の開発を予定している．前者の並列演算に基づく方法については，プログラミングや実験については順調に進行している．ただし，ジャーナルへ投稿した論文のリバッタルとその追加実験に時間がかかっている．後者の統計的な方法についての検討・開発を開始できていない．
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| Strategy for Future Research Activity |
問題を解決するアプローチとして「統計的な方法」について，検討・開発をすすめる．画像のどのような箇所において，特異値分解の結果が変わりやすいか，反復的な特異値分解において，どの程度の反復で結果が収束するかを調べ，画像の場所によって計算リソースの割当を変えられるかどうかを調べる．
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| Causes of Carryover |
主に，COVID-19 の影響による．論文誌論文への投稿・リバッタルは，他業務のエフォートが高まってしまったため，時間を要している．物品費は中国製造の計算機などの納期が年度内に間に合わずに見送った．旅費は年度明けの学会や研究会の開催形態が大幅に変わったため，参加を見送った．次年度使用額は令和２年度請求額とあわせて，物品費として使用する予定である．
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