2018 Fiscal Year Research-status Report
設計変数の定義域狭域化による進化的計算のための探索領域限定方法の開発
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18K11469
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
折登 由希子 広島大学, 社会科学研究科, 准教授 (60364494)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 進化計算 / 初期探索空間の限定 / 縁付きヘッセ行列 / 資産配分問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、最適解の探索が困難な多次元関数の最適化問題において、設計空間上の個々の変数の定義域を狭域化することにより進化計算が効率的に最適解を探索できる限定された探索領域を構築する方法の開発を行う。本方法により、進化計算の初期探索空間から探索が不必要な、すなわち最適解が存在しない領域を削減し、探索すべき領域のみに限定することが可能となる。
平成30年度は、資産配分問題を対象に、多次元空間を1変数から見た相対的な2次元空間と捉え、縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用することで全2変数それぞれの組み合わせの極値点を導出した。これらは2変数にとっての最適解であるが、最適化問題で対象としたN変数（多変数）の最適解ではない。本研究では、導出した2変数の最適解の集合がN変数の最適解が含まれる領域を構成していると考え、その領域を進化計算の限定された初期探索空間と定義した。しかしながら、N次元空間において相対的な2次元空間を構築する際に、はじめに選択した初期の1変数に対する他の変数の依存関係が、極値点の特徴に大きな影響を与えることが実験的に明らかになった。これらの部分的成果は令和元年度に発表予定である。一方、進化計算で探索すべき限定された良質な初期探索空間を構築するため、この問題に特化したサーベイを行い、3つの制約付き最適化問題（バイナリ変数決定問題、順序決定問題、資産配分問題）において、探索空間の広さと変数の依存関係が進化計算による探索の効率性に与える影響を分析した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
平成30年度は、研究計画どおりに、多次元空間を1変数から見た相対的な2次元空間と捉え、縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用することで全2変数それぞれの組み合わせの極値点を導出した。N次元（多次元）の最適化問題において相対的な2次元空間を構築する際に、はじめに選択した初期変数に対する他の変数の依存関係が、極値点の特徴に大きな影響を与えることを実験的に明らかにした。これらの実験結果を進化計算の初期探索空間の限定に利用するため実装を行っている。また、いくつかの実問題に対して、初期探索空間の有効性に関するサーベイを行い、探索空間の広さと変数の依存関係が進化計算による探索の効率性に与える影響を分析している。
研究の部分的成果として、国際会議で2件、国内学会で8件の研究発表を行ったが、未発表の新たな結果もすでに得ており、おおむね順調に進展している。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和元年度は、進化計算が効率的に最適解を探索できる限定された初期探索領域を構築する方法の開発を継続するため、N変数の最適解が含まれる領域を平成30年度に得た研究成果を元に導出した2変数の最適解の集合を利用して限定する。また、感度分析等を利用した初期探索空間の限定を試みる。それらの限定初期領域において進化計算による探索を行い有効性を検証する。
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| Causes of Carryover |
数値実験における計算コストが大きく、部分的成果をまとめたいくつかの研究成果の発表が令和元年度となった。このため旅費に未消化が生じた。また、計算機の値上がりにより、購入台数が当初予定の2台から1台へと変更になった。このため物品費においても未消化が生じた。
令和元年度において、研究発表のための国際会議（CEC2019、GECCO2019とも採択済み）のための旅費とする。
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