2020 Fiscal Year Research-status Report
設計変数の定義域狭域化による進化的計算のための探索領域限定方法の開発
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18K11469
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
折登 由希子 広島大学, 人間社会科学研究科(社), 准教授 (60364494)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 進化計算 / 初期探索空間の限定 / 縁付きヘッセ行列 / 資産配分問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最適解の探索が困難な多次元関数の最適化問題において、進化計算が効率的に最適解を探索するため、解に含まれる変数の探索領域を狭める方法の開発を行っている。
平成30年度に提案した縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用し多次元空間を1変数から見た相対的な2次元空間と捉える変数選択モデル（モデル1）、令和元年度に提案した多次元空間を1変数から見た相対的な3次元空間と捉える変数選択モデル（モデル2）により、インフォメーションレシオを目的関数とした資産配分問題に対しては、モデル2による解への変数（アセット）選択が優れていることを確認した。一方、モデル1では解に選択した初期変数に2期以降に選択される変数が依存し、モデル2では初期変数に2期以降に選択される変数が依存しないことが実験的に明らかになった。
このような初期変数の選択に起因する問題点に改善するため、令和2年度は、変数の選択と選択解除を繰り返す縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用した再帰組み換えによる変数選択モデル（モデル3）を提案した。数値実験において、解へ選択した変数の再帰組み換えを行うことで初期選択変数に起因する問題点を回避でき、モデル3により選択した変数を組み入れた解へ進化計算を適用することで、モデル2より目的関数値の良い解を得ることができるという部分的成果を得た。
令和3年度は、モデル1、2を拡張したモデル3の極値点の集合を利用し、多次元関数の最適化問題において、選択した変数の定義域を狭域化することにより進化計算が効率的に最適解を探索できる限定された探索領域を構築する方法の開発を行う予定である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
令和2年度は、多次元空間を1変数から見た相対的な2次元空間と捉える変数選択モデルと、このモデルを拡張し新たに提案した多次元空間を1変数から見た相対的な3次元空間と捉える変数選択モデルを資産配分問題に適用し、モデルの有効性は初期選択変数に依存するという問題点が明らかとなった。この問題点の改善に重点を置き、変数の選択と選択解除を繰り返す再帰組み換えによる変数選択モデルを提案した。このモデルの適用により、初期選択変数に関わらず評価関数値の高い解を得ることができることを数値実験で確認した。
これらのモデルを通して解へ選択した変数に対して、進化計算適用のための探索領域の限定まで行う予定であったが、コロナ禍による研究会等の議論の場の減少、研究代表者の育児休業による研究中断があり、やや遅れている。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度は、進化計算が効率的に最適解を探索できるよう、変数の探索領域を限定する方法の開発を継続するため、最適解が含まれると期待される多変数の探索領域を、令和2年度までに得た研究成果を元に導出した2変数/3変数の極値点の集合を利用して限定する。それらの限定領域において進化計算の有効性を検証し、研究成果を論文としてまとめる。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍における研究会の開催形態のオンライン化、育児休業に伴う研究中断があり、旅費、物品費等に未消化が生じた。
令和3年度において、数値実験の効率化のための数値計算コンピュータの追加購入、研究発表のための旅費、論文投稿関連費とする。
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