2021 Fiscal Year Research-status Report
設計変数の定義域狭域化による進化的計算のための探索領域限定方法の開発
| Project/Area Number |
18K11469
|
|---|
| Research Institution | Hiroshima University |
|---|
Principal Investigator |
折登 由希子 広島大学, 人間社会科学研究科(社), 准教授 (60364494)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | 進化計算 / 初期探索空間の限定 / 縁付きヘッセ行列 / 資産配分問題 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
最適解の探索が困難な多次元関数の最適化問題において、進化計算が効率的に最適解を探索するため、解に含まれる変数の探索領域を狭める方法の開発を行っている。
平成30年度には「縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用し多次元空間を1変数から見た相対的な2次元空間と捉える変数選択モデル（モデル1）」、令和元年度には「多次元空間を1変数から見た相対的な3次元空間と捉える変数選択モデル（モデル2）」を提案し、インフォメーションレシオを目的関数とした資産配分問題に対して適用した上で、両モデルの問題点を実験的に明らかにした。令和2年度は、変数の選択と選択解除を繰り返す縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用した再帰組み換えによる変数選択モデル（モデル3）を提案し、モデル3により選択した変数を組み入れた解へ進化計算を適用することで、従来モデルより目的関数値の極めて良い解を得ることができるという部分的成果を得た。
この成果から、令和3年度は、モデル3の極値点の集合を利用し、多次元関数の最適化問題において、選択した変数の定義域を狭域化することにより進化計算が効率的に最適解を探索できる限定された探索領域を構築する方法の開発を試みた。
一方、目的関数であるインフォメーションレシオは、分数の形で表現される関数である。このため、目的関数を最大にするには、分母の値を減少させ、分子の値を増加させる方向に解探索を行うことになる。数値実験の結果から、限定された探索領域であっても、進化計算は分母の値を減少させる方向に解探索を行い、分子の値を増加させる方向には解探索を行わない、いわゆる局所解に陥るという問題点を明らかにした。この部分的成果は、国内学会にて報告している。また、局所解からの脱出を考慮した進化計算の探索方法についても、国内誌にて発表を行っている。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
令和3年度は、変数の選択と選択解除を繰り返す再帰組み換えによる変数選択モデルにより得られた資産配分問題の極値点の集合を変数の狭域化した定義域とし、その定義域内で進化計算により全変数の値を決定する方法の構築を試みた。
本課題で取り扱う資産配分問題は、全ての設計変数の値が無制約ではなく、その合計が1という等式制約が存在する、いわば値ではなく比率を決定する問題である。このような比率の決定問題において、あらかじめ範囲を決定した定義域内で全変数の比率を決定することは大変難しく、一部の変数の比率は定義域外になる、という問題が明らかとなった。
しかしながら、変数の合計値には等式制約があるため、全変数を定義域内で適切な値に決定することが難しく、この難しさに対して、コロナ禍による研究会等での情報入手のための議論の場の減少、研究代表者の育児休業による研究中断の影響があり、やや遅れている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度に明らかとなった問題として、「分数で表現される目的関数の最大化問題の難しさ」、「変数の値ではなく比率を決定する最適化問題の難しさ」の2点が挙げられる。
令和4年度は、定義域外になる変数の目的関数に対する影響度を実験的に示し、比率を決定する最適化問題の難しさをまとめ、これまでの成果を公表する計画である。
|
| Causes of Carryover |
コロナ禍における研究会の開催形態のオンライン化、育児休業に伴う研究中断があり、旅費、物品費等に未消化が生じた。
令和4年度において、研究発表のための旅費、論文投稿関連費とする。
|
