2022 Fiscal Year Annual Research Report
Search Space Restriction Approach by Narrowing Domain of Design Variables for Evolutionary Computation
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18K11469
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| Research Institution | Tamagawa University |
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Principal Investigator |
折登 由希子 玉川大学, 工学部, 准教授 (60364494)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
花田 良子 関西大学, システム理工学部, 准教授 (30511711)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 進化計算 / 初期探索空間の限定 / 縁付きヘッセ行列 / 資産配分問題 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最適解の探索が困難な多次元関数の最適化問題において、進化計算が効率的に最適解を探索するため、解に含まれる変数の探索領域を狭める方法の開発を行っている。
平成30年度には「縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用し多次元空間を1変数から見た相対的な2次元空間と捉える変数選択モデル（モデル1）」、令和元年度には「多次元空間を1変数から見た相対的な3次元空間と捉える変数選択モデル（モデル2）」を提案し、インフォメーションレシオを目的関数とした資産配分問題に対して適用した上で、両モデルの問題点を実験的に明らかにした。令和2年度は、変数の選択と選択解除を繰り返す縁付きヘッセ行列の極値判定法を利用した再帰組み換えによる変数選択モデル（モデル3）を提案し、モデル3により選択した変数を組み入れた解へ進化計算を適用することで、従来モデルより目的関数値の極めて良い解を得ることができるという部分的成果を得た。令和3年度は、モデル3の極値点の集合を利用し、多次元関数の最適化問題において、選択した変数の定義域を狭域化することにより進化計算が効率的に最適解を探索できる限定された探索領域を構築する方法の開発を試みた。
本課題で取り扱う資産配分問題は、全ての設計変数値の合計が1という等式制約が存在する、いわば値ではなく比率を決定する問題である。このような比率の決定問題において、あらかじめ範囲を決定した定義域内で全変数の比率を決定することは大変難しく、一部の変数の比率は決定した定義域外になる、という問題が明らかとなった。そこで、この問題点に対して、令和4年度は、モデル3で得られた解の設計変数値のバラツキを進化計算の遺伝子型に制約として追加することで、より目的関数値の高い良解の探索を試みた。実験結果から、グループ化した複数の設計変数値のバラツキを制約とすることで、良解を発見できることが分かった。
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