2019 Fiscal Year Research-status Report
振動モード間の共鳴を基礎とした結合振動子系にみられる波動解析への新たな展開
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18K11476
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| Research Institution | Chiba Institute of Technology |
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Principal Investigator |
清水 邦康 千葉工業大学, 工学部, 教授 (10409451)
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2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | 非線形波動 / 平均化法 / 結合発振器 / パターン形成 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は, 結合発振器系の自由度を変化させた場合の近似理論解導出を主な課題とし, その特徴の抽出を試みた. その主な概要と成果を以下で記す.
５次多項式で表される負性コンダクタンスを有する非線形発振器について, その増幅の程度が弱く弱非線形結合発振器系とみなせる場合を対象にして摂動法の一種である２つの時間スケールを仮定した平均化法を用いて導出した近似理論解の導出を行った. 特に, 本研究で振動モードの縮退を考慮した場合の解の導出とその安定性を結合数を５から７の範囲で変化させた場合の結果を得ることに成功した. 結合個数が５の結合系を対象にした成果では, 前年度までに得られていた波動解に加えて, 空間的に移動しない準周期振動に相当する解が多数共存しうるという結果が得られた. また, これらの解は結合発振系における多様な時空間パターンを示す解に相当することを示し, その安定性も同時に評価した. 次に, 結合個数を増やした場合の波動解が持つ各モード振動の位相関係に着目した研究を行なった. 結合個数が７個の場合ではそれよりも小さな結合系では現れなかった位相関係が現れることを理論的に導出することに成功した. また, これらの結果は, 系の微分方程式の数値積分により得られるシミュレーション結果によりその妥当性を示した.
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
結合個数を増やした場合における近似理論解の導出に成功している. また, 結合個数が小さい場合の回路実験結果を得ることにも成功している. これらの結果を元にして, 多自由度系の一般解の導出に活用できるものと期待できる.
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| Strategy for Future Research Activity |
任意の多自由度系の一般解の導出を試みることを主な目的とする. また, 回路実証に関係する回路実装と結果取得に取り組み, これらの一般解の妥当性と可観測解であることを示すことを試みる.
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| Causes of Carryover |
多自由度系の研究結果解析のための機器物品を購入する必要性があるため, 次年度に購入する予定である.
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