2021 Fiscal Year Annual Research Report
New development in analysis of coupled oscillator systems focusing on resonance between oscillation modes
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18K11476
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| Research Institution | Chiba Institute of Technology |
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Principal Investigator |
清水 邦康 千葉工業大学, 工学部, 教授 (10409451)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 非線形波動 / 平均化法 / 結合発振器 / パターン形成 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は, 振動モードの共鳴をスペクトル分解の退化モードを考慮した計算過程を摂動法の一種である平均化法を用いる際に適用することで, 双安定な特性を有する発振器の相互結合系に現れる波動現象の近似理論解を導出することである. この着想を元に研究を進めた結果, スペクトル分解された固有振動モードの加算表現として複数種類の非線形波動を近似理論解として表現することに成功した. これにより, 所望の波動解を発生させるための初期条件の決定が可能となり, 計算機シミュレーションでも精度良く再現できることを確認した. さらに, 位相速度等の波動としての特徴を陽に示すことができることが分かった. また, これらの近似理論解と同等な波動現象を回路実験において確認することに成功した. 最終年度において, これまでの研究で得られた主たる結果である小自由度系の研究成果を学術論文誌にて公表することが決定している.
さらに, 平均化法とは別の解析手法を用いて, 本研究の成果である近似解の妥当性の検証を行った. 加えて対象とする結合発振器系が強非線形性を有し平均化法が適用できない場合の解析も試みた. 固有モードの周波数が, 異なる解析手法を使った場合においても平均化法による解析結果とよく一致し, 本研究で得られた近似理論解の妥当性を確認できた. また, 非線形性が強くなると, 波動の時間波形が時空間的に局在化することを確認した. 周波数領域で議論できるモード分解手法を適用することにより, 周波数成分に変化が得られることを示すことができることを見出し, 本成果に関する学会発表を行なった.
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