2020 Fiscal Year Research-status Report
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18K13392
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
広瀬 稔 九州大学, 数理学研究院, 特別研究員(PD) (70773969)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 多重ゼータ / 大野関係式 / 整数論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
佐藤氏、関氏との共著論文「The connector for Double Ohno relation」をarXivに投稿した。本論文では、従来知られていた大野和に対するコネクターを二重大野和の枠組みに一般化した。これにより前年度の研究で得られていた二重大野関係式にコネクターを用いた新たな証明が与えられた。またさらにBBBL型に限定されていた二重大野関係式のインデックスを一般のインデックスに拡張することにも成功した。またこれらのq-類似についても同様の構成を行った。
また、村原氏、斎藤氏との共著論文「Generating functions for sums of polynomial multiple zeta values」をarXivに投稿した。対称多重ゼータ値の和公式には、多重ゼータ値の和公式、等号付き多重ゼータ値の和公式、あるいはそれらの一般化であるシューア型多重ゼータ値の和公式と類似した項が現れるが、本論文では、この現象について直接的な説明を与えた。また、多項式多重ゼータ値の和公式を母関数の形で与え、対称多重ゼータ値の和公式の精密化など多くの系を得た。
また村原氏、小野氏との共著論文「Ohno-type relation for interpolated multiple zeta values」をarXivに投稿した。本論文では補間多重ゼータ値に対する大野型関係式を証明した。これは多重ゼータ値の大野型関係式と等号付き多重ゼータ値の大野型関係式を同時に含む一般化となっている。また、その系として、関氏による補間有限多重ゼータ値の和公式が導かれることも示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
二重大野和に対するコネクターの発見、多項式多重ゼータ値の和公式の発見と証明、補間多重ゼータの大野型関係式の発見と証明など、当初想定していた以上に多くの著しい結果を得ることができた。よって当初の計画以上に進展しているといえる。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後も、周囲の研究者と密に連携を取りながら、研究を進める。また、研究内容について現在予想していない方向性の発見があった場合は、より重要と判断できるものを優先して研究を進める。
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| Causes of Carryover |
予定していた海外出張が新型コロナウイルス流行の影響で困難となったため、次年度使用額が生じた。次年度使用額については、海外出張もしくは物品費として使用する予定である。
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