2019 Fiscal Year Research-status Report
Zeros and discrete value distribution of the Riemann zeta function and its derivatives
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18K13400
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
スリアジャヤ アデイルマ 九州大学, 数理学研究院, 助教 (50804241)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| Keywords | リーマンゼータ関数 / 値分布 / 臨界領域 / 関数等式 / 導関数 / 零点個数の誤差項 / セルバーグクラス / ローラン係数 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
共同研究者のJoern Steuding教授（ヴュルツブルク大学）を二回訪問し、オイラー関数のSchemmelによる一般化の平均値に関する論文、及び、リーマンゼータ関数の関数等式を定める関数の値分布に関する論文を完成し、投稿した。前者は修正中であり、後者はオンライン出版済みである。
2018年度にようやく書き始めた、Fan Ge氏（College of William and Mary）とのリーマンゼータ関数の導関数の零点の個数評価における誤差項の改良の論文が完成し、オンライン出版済である。
2018年度にSumaia Saad Eddin氏（JKU Linz）とShota Inoue氏（名古屋大学）と共に書いたセルバーグクラスのL関数のローラン展開における係数の上から評価の論文が、拡張されたセルバーグクラスに拡張でき、投稿済みである。
2019年度末にいくつかの新しいプロジェクトを始めました。一部は、Joern Steuding教授とAthanasios Sourmelidis氏（ヴュルツブルク大学）とリーマンゼータ関数の関数等式を定める関数の値分布の研究をほかの関数に拡張し、研究を行っている。もう一部は、Daniel Goldston教授（サンノゼ州立大学）と双子素数やゴールドバッハ問題を表す数論的関数を調べ始めた。
また、研究訪問とついでに、現地で研究成果発表も行い、国内外のセミナーと研究集会に参加し、研究成果を発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
計画した研究に縛られず、いくつかの新しい研究も挑み始めた。また、初めて挑んだ研究も順調に行われ、いくつか投稿し、出版されたものもある。
今までやってきた研究から出発し、新たな研究も行っており、計画以上に研究が進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究業績の概要に述べた2019年度末に行い始めたいくつかの研究を主に行い、いくつかを今年度に完成することを目指す。
今年度の前半に主に共同研究者の方々を訪問し、論文の主な部分を完成するつもりだったが、生憎あまり移動できない状況になったため、議論の効率が落ちるが、主にメールを通して論文の打ち合わせを行いながら、研究を進めており、完成を目指す。その代わりに、移動や講演の準備などに時間は取られず、自宅でじっくりと考える時間ができるため、研究に集中するように試みている。
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