Study of Selmer groups of twisted triple products via p-adic geometry

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 18K13401
• Research Institution: Ehime University
• Principal Investigator: 石川 勲 愛媛大学, データサイエンスセンター, 准教授 (80804236)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 捻れ三重積p進L関数

Outline of Annual Research Achievements

本研究の主題である捻れ3重積p進L関数は保型表現のp進族に従って対応する3重積L関数の中心値を出力する関数である。この関数の解析的性質の解明が本研究課題に繋がってくるため、本年度は昨年度に引き続き個々の捻れ3重積L関数の中心値についての研究を行った。具体的には通常の3重積p進L関数について知られている中心値の平均の値についての結果を捻れ3重積の場合へ一般化することを試みた。また、通常の3重積L関数について研究されているquantum ergodicity conjectureについて捻れ3重積への拡張を考察した。

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

現在別の大型研究プロジェクトに従事しており、こちらの申請研究に割けるエフォートが非常に少ない状況になっている。そのため、研究を進展させる時間が非常に減少してしまったことが本年度の研究の遅れの原因であると考えられる。

Strategy for Future Research Activity

別の研究のプロジェクトとの兼ね合いを考えると、現状の研究課題を期間内に完全解決するのは厳しいので、その課題解決に繋がる小さな問題を考察する必要がある。具体的には現在考察している捻れ3重積L関数の中心値についての性質の研究を進めていく。

Causes of Carryover

コロナウイルスの影響で出張等ができず、予定していた額より大幅に研究費の使用量が少なくなってしまった。今年度は海外出張も予定しているため、それらに用いる予定である。