Study of Selmer groups of twisted triple products via p-adic geometry

2022 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 18K13401
• Research Institution: Ehime University
• Principal Investigator: 石川 勲 愛媛大学, データサイエンスセンター, 准教授 (80804236)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 捻れ三重積p進L関数

Outline of Annual Research Achievements

本研究は捻れ３重積L関数に焦点を当て、捻れ３重積保型表現の肥田p進族を考えることで、L関数の特殊値を適切な周期で割った「代数部分」の挙動について、保型表現のp進族に沿った挙動を考察する。本研究課題においては昨年に引き続き、捻れ３重積L関数の中心地の平均値についての明示公式やquandum ergodicity conjectureに関する考察を行った。

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

現在別の大型研究プロジェクトに従事しており、こちらの申請研究に割けるエフォートが非常に少ない状況になっている。そのため、研究を進展させる時間が非 常に減少してしまったことが本年度の研究の遅れの原因であると考えられる。

Strategy for Future Research Activity

別の研究のプロジェクトとの兼ね合いを考えると、現状の研究課題を期間内に完全解決するのは厳しいので、その課題解決に繋がる小さな問題を考察する必要が ある。具体的には現在考察している捻れ3重積L関数の中心値についての性質の研究を進めていく。

Causes of Carryover

コロナウイルスの影響で出張等ができず、予定していた額より大幅に研究費の使用量が少なくなってしまった。今年度は海外出張も予定しているため、それらに 用いる予定である。