2019 Fiscal Year Research-status Report
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18K13408
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
清水 達郎 京都大学, 数理解析研究所, 研究員 (00738859)
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2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 特異点論 / 自己交差 / 可換表現 / Turaev torsion |
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| Outline of Annual Research Achievements |
(1)昨年度の研究で行った「Chern-Simons摂動論の2－loop項（Casson不変量）の補正項に対しする特異点論的解釈」について，引き続き考察を行った．成果として，生じる困難の本質が非有向曲面の自己交差に関する困難であることを明らかにした．
(2)Bott-Cattaneo流のChern-Simons摂動論を展開する際に発生する障害(コホモロジー類として同定される)とTorsion不変量との関係を，アーベル表現の場合に明らかにした．より具体的には，アーベル表現に対して定義される障害がTuraev torsionから対数微分を経由して計算できることを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
特異点論に関する情報収集は，2019年度前半において順調に行えた．
Chern-Simons摂動論に関する研究も概ね順調に進んでいる．
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| Strategy for Future Research Activity |
概ね当初の予定通りすすめる．ただし，新型肺炎流行による行動自粛に配慮し，従来の出張予定を，遠隔での研究打ち合わせやオンラインセミナーへの参加によって代替する可能性がある．
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| Causes of Carryover |
研究遂行状況に合わせて物品購入および出張等を行っている．そのため，主に物品(特に書籍)の購入計画に遅れが生じた．
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