2020 Fiscal Year Research-status Report
On the classification of quasitoric manifolds
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18K13414
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
蓮井 翔 筑波大学, 数理物質系, 助教 (50792454)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | トーリックトポロジー / 擬トーリック多様体 / 代数的位相幾何学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は擬トーリック多様体の分類に関するものであり、研究計画において、私は主として(i)底多面体の切断に着目した非同変な同相の構成手法の確率、および(ii)(安定)ホモトピー論的視点からの研究という2つの方針を立てていた。
前年度までの成果として、(i)については足がかり的な成果(やや適用範囲は狭いながら、研究計画に沿った非同変同相写像の構成手法)を得ており、その実際的な適用例を見つけて論文にまとめることが当該年度の目標であった。しかし、周辺的な研究成果はいくつか得られたものの、本来の目標である適用例の発見については進展がなく、まとまった計算期間が必要であることを確認するに留まった。コロナ禍の影響により講義等の業務の要求時間が大幅に増えたこと、および所属の変動や引越しに伴う負担のため、当該年度は研究の本筋においては残念ながらまとまった成果を得られずに終わった。
(ii)の方針についても、上記と同じくコロナ禍と異動が大きな負担になったこともあり大きな進展は得られていない。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
上記の通り、コロナ禍と異動による負担が重なったこともあり、当該年度の研究成果としては周辺的なものしか得られなかった。一年間の延長を込めて考えるならば、元々の研究計画の3年目開始時の進捗状況としては、(i)の方針についてはやや遅れ気味ながらほぼ想定通りであり、(ii)については遅れていると言わざるを得ない。
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| Strategy for Future Research Activity |
大学業務の準備を7月までに終え、8月以降のまとまった計算期間を確保して具体的なケースの検討にあてる。その中で前年度までの成果の有効な適用例を見つけ、手法と併せて論文にまとめたい。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルスの影響により、参加予定であった研究集会での旅費使用がなくなったため。未だ正確な予測の立たない状況ではあるが、基本的には例年通り研究集会参加のための旅費、および今後の研究のための文献購入費という形での使用を考えている。
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